Python hat drei verschiedene Typen eingebauter Zahlen: Ganzzahlen (int), Gleitkommazahlen (float) und komplexe Zahlen (complex).
Fractions (fractions.Fraction) und Decimals (decimal.Decimal) sind ebenfalls über einen Import aus der Standardbibliothek verfügbar.
Ganze Zahlen, einschließlich hexadezimaler (hex()), oktaler (oct()) und binärer (bin()) Zahlen ohne Nachkommastellen, werden ebenfalls als ints bezeichnet:
# Ints are whole numbers.
>>> 1234
1234
>>> type(1234)
<class 'int'>
>>> -12
-12
Zahlen, die einen Dezimalpunkt enthalten (mit oder ohne Nachkommastellen), werden als floats bezeichnet:
>>> 3.45
3.45
>>> type(3.45)
<class 'float'>
Arithmetik
Python unterstützt Arithmetik zwischen diesen verschiedenen Zahlentypen vollständig und wandelt schmalere Zahlen um, damit sie zu ihren weniger schmalen Gegenstücken passen, wenn sie mit den binären arithmetischen Operatoren (+, -, *, /, // und %) verwendet werden.
Addition und Subtraktion
Die Additions- und Subtraktionsoperatoren verhalten sich wie in der normalen Mathematik.
Wenn einer oder mehrere der Operanden ein float ist, werden die übrigen ints ebenfalls in floats umgewandelt:
>>> 5 - 3
2
# The int is widened to a float here, and a float is returned.
>>> 3 + 4.0
7.0
Multiplikation
Wie bei der Addition und Subtraktion wandelt die Multiplikation schmalere Zahlen um, damit sie zu ihren weniger schmalen Gegenstücken passen:
>>> 3 * 2
6
>>> 3 * 2.0
6.0
Division
Die Division gibt immer ein float zurück, selbst wenn das Ergebnis eine ganze Zahl ist:
>>> 6/5
1.2
>>> 6/2
3.0
Ganzzahlige Division
Wenn ein int-Ergebnis benötigt wird, kannst du die ganzzahlige Division verwenden, um das Ergebnis abzuschneiden.
Die ganzzahlige Division wird mit dem Operator // durchgeführt:
>>> 6//5
1
>>> 6//2
3
Modulo
Der Modulo-Operator (%) gibt den Rest der Division der beiden Operanden zurück:
# The result of % is zero here, because dividing 8 by 2 leaves no remainder
>>> 8 % 2
0
# The result of % is 2 here, because 3 only goes into 5 once, with 2 leftover
>>> 5 % 3
2
Eine andere Betrachtungsweise von 5 % 3:
>>> whole_part = int(5/3)
1
>>> decimal_part = 5/3 - whole_part
0.6666666666666667
>>> whole_remainder = decimal_part * 3
2.0
Runden
Python stellt eine eingebaute Funktion round(number, <decimal_places>) bereit, um eine Gleitkommazahl auf eine bestimmte Anzahl von Nachkommastellen zu runden.
Wenn keine Anzahl von Nachkommastellen angegeben ist, wird die Zahl auf die nächste ganze Zahl gerundet und gibt ein int zurück:
>>> round(3.1415926535, 2)
3.14
>>> round(3.1415926535)
3
Priorität und Klammern
In Python kannst du Klammern verwenden, um Ausdrücke zu gruppieren.
Das ist nützlich, wenn du die Standardreihenfolge der Operationen überschreiben möchtest.
>>> 2 + 3 * 4
14
>>> (2 + 3) * 4
20
Python folgt für die Operatorrangfolge der PEMDAS-Regel.
Das bedeutet, dass Berechnungen innerhalb von () die höchste Priorität haben, gefolgt von **, dann *, /, //, %, + und -:
>>> 2 + 3 - 4 * 4
-11
>>> (2 + 3 - 4) * 4
4
# In the following example, the `**` operator has the highest priority, then `*`, then `+`
# Meaning we first do 4 ** 4, then 3 * 64, then 2 + 192
>>> 2 + 3 * 4 ** 4
770
Genauigkeit und Darstellung
Ganzzahlen in Python haben beliebige Genauigkeit. Die Anzahl der Stellen ist nur durch den verfügbaren Speicher des Hostsystems begrenzt.
Gleitkommazahlen werden üblicherweise mit einem double in C implementiert (15 Dezimalstellen Genauigkeit), können aber je nach Hostsystem in ihrer Darstellung variieren.
Komplexe Zahlen haben einen real- und einen imaginary-Teil, die beide durch Gleitkommazahlen dargestellt werden.
Für ausführlichere Erörterungen der Probleme und Grenzen der Gleitkommaarithmetik über Programmiersprachen hinweg, schau dir 0.30000000000000004.com und das Python-Tutorial an.
Lernübung
