A conta da luz

O Python tem três tipos diferentes de números incorporados: inteiros (int), de vírgula flutuante (float) e complexos (complex). As frações (fractions.Fraction) e os decimais (decimal.Decimal) também estão disponíveis através de importação da biblioteca padrão.

Os números inteiros, incluindo os hexadecimais (hex()), octais (oct()) e binários (bin()) sem casas decimais, também são identificados como ints:

# Ints are whole numbers.
>>> 1234
1234
>>> type(1234)
<class 'int'>

>>> -12
-12

Os números que contêm um ponto decimal (com ou sem partes fracionárias) são identificados como floats:

>>> 3.45
3.45
>>> type(3.45)
<class 'float'>

Aritmética

O Python suporta totalmente a aritmética entre estes diferentes tipos de números e converte os números mais restritos para corresponderem aos seus equivalentes menos restritos quando se usam os operadores aritméticos binários (+, -, *, /, // e %).

Adição e subtração

Os operadores de adição e subtração comportam-se como na matemática normal. Se um ou mais dos operandos for um float, os ints restantes também serão convertidos em floats:

>>> 5 - 3
2
# The int is widened to a float here, and a float is returned.
>>> 3 + 4.0
7.0

Multiplicação

Tal como na adição e na subtração, a multiplicação converte os números mais restritos para corresponderem aos seus equivalentes menos restritos:

>>> 3 * 2
6

>>> 3 * 2.0
6.0

Divisão

A divisão devolve sempre um float, mesmo que o resultado seja um número inteiro:

>>> 6/5
1.2

>>> 6/2
3.0

Divisão inteira

Se precisares de um resultado int, podes usar a divisão inteira para truncar o resultado. A divisão inteira é feita com o operador //:

>>> 6//5
1

>>> 6//2
3

Módulo

O operador de módulo (%) devolve o resto da divisão dos dois operandos:

# The result of % is zero here, because dividing 8 by 2 leaves no remainder
>>> 8 % 2
0

# The result of % is 2 here, because 3 only goes into 5 once, with 2 leftover
>>> 5 % 3
2

Outra forma de ver 5 % 3:

>>> whole_part = int(5/3)
1

>>> decimal_part = 5/3 - whole_part
0.6666666666666667

>>> whole_remainder = decimal_part * 3
2.0

Arredondamento

O Python disponibiliza uma função incorporada round(number, <decimal_places>) para arredondar um número de vírgula flutuante para um determinado número de casas decimais. Se não for especificado o número de casas decimais, o número é arredondado para o inteiro mais próximo e devolve um int:

>>> round(3.1415926535, 2)
3.14

>>> round(3.1415926535)
3

Prioridade e parênteses

O Python permite usar parênteses para agrupar expressões. Isto é útil quando queres alterar a ordem de operações predefinida.

>>> 2 + 3 * 4
14

>>> (2 + 3) * 4
20

O Python segue a regra PEMDAS para a precedência dos operadores. Isto significa que os cálculos dentro de () têm a prioridade mais alta, seguidos de **, depois *, /, //, %, + e -:

>>> 2 + 3 - 4 * 4
-11

>>> (2 + 3 - 4) * 4
4

# In the following example, the `**` operator has the highest priority, then `*`, then `+`
# Meaning we first do 4 ** 4, then 3 * 64, then 2 + 192
>>> 2 + 3 * 4 ** 4
770

Precisão e representação

Os inteiros em Python têm precisão arbitrária: o número de algarismos é limitado apenas pela memória disponível do sistema anfitrião.

Os números de vírgula flutuante são normalmente implementados com um double em C (15 casas decimais de precisão), mas a representação varia consoante o sistema anfitrião. Os números complexos têm uma parte real e uma parte imaginary, ambas representadas por números de vírgula flutuante.

Para uma discussão mais detalhada das questões e limitações da aritmética de vírgula flutuante nas várias linguagens de programação, dá uma vista de olhos a 0.30000000000000004.com e ao Tutorial de Python.