Python ha tre diversi tipi di numeri predefiniti: interi (int), in virgola mobile (float) e complessi (complex).
Le frazioni (fractions.Fraction) e i decimali (decimal.Decimal) sono disponibili anch'essi, importandoli dalla libreria standard.
Anche i numeri interi, compresi i numeri esadecimali (hex()), ottali (oct()) e binari (bin()) senza cifre decimali, sono identificati come ints:
# Ints are whole numbers.
>>> 1234
1234
>>> type(1234)
<class 'int'>
>>> -12
-12
I numeri che contengono un punto decimale (con o senza parte frazionaria) sono identificati come floats:
>>> 3.45
3.45
>>> type(3.45)
<class 'float'>
Aritmetica
Python supporta pienamente l'aritmetica tra questi diversi tipi di numero e converte i numeri più ristretti per allinearli ai loro omologhi meno ristretti quando si usano gli operatori aritmetici binari (+, -, *, /, // e %).
Addizione e sottrazione
Gli operatori di addizione e sottrazione si comportano come nella matematica normale.
Se uno o più operandi è un float, anche gli int rimanenti verranno convertiti in float:
>>> 5 - 3
2
# The int is widened to a float here, and a float is returned.
>>> 3 + 4.0
7.0
Moltiplicazione
Come per l'addizione e la sottrazione, la moltiplicazione converte i numeri più ristretti per allinearli ai loro omologhi meno ristretti:
>>> 3 * 2
6
>>> 3 * 2.0
6.0
Divisione
La divisione restituisce sempre un float, anche se il risultato è un numero intero:
>>> 6/5
1.2
>>> 6/2
3.0
Divisione con arrotondamento per difetto
Se serve un risultato di tipo int, puoi usare la divisione con arrotondamento per difetto per troncare il risultato.
La divisione con arrotondamento per difetto si esegue con l'operatore //:
>>> 6//5
1
>>> 6//2
3
Modulo
L'operatore modulo (%) restituisce il resto della divisione dei due operandi:
# The result of % is zero here, because dividing 8 by 2 leaves no remainder
>>> 8 % 2
0
# The result of % is 2 here, because 3 only goes into 5 once, with 2 leftover
>>> 5 % 3
2
Un altro modo per vedere 5 % 3:
>>> whole_part = int(5/3)
1
>>> decimal_part = 5/3 - whole_part
0.6666666666666667
>>> whole_remainder = decimal_part * 3
2.0
Arrotondamento
Python fornisce una funzione predefinita round(number, <decimal_places>) per arrotondare un numero in virgola mobile a un dato numero di cifre decimali.
Se non viene specificato il numero di cifre decimali, il numero viene arrotondato all'intero più vicino e viene restituito un int:
>>> round(3.1415926535, 2)
3.14
>>> round(3.1415926535)
3
Priorità e parentesi
Python ti permette di usare le parentesi per raggruppare le espressioni.
È utile quando vuoi modificare l'ordine predefinito delle operazioni.
>>> 2 + 3 * 4
14
>>> (2 + 3) * 4
20
Python segue la regola PEMDAS per la precedenza degli operatori.
Questo significa che i calcoli all'interno delle () hanno la priorità più alta, seguiti da **, poi *, /, //, %, + e -:
>>> 2 + 3 - 4 * 4
-11
>>> (2 + 3 - 4) * 4
4
# In the following example, the `**` operator has the highest priority, then `*`, then `+`
# Meaning we first do 4 ** 4, then 3 * 64, then 2 + 192
>>> 2 + 3 * 4 ** 4
770
Precisione e rappresentazione
In Python i numeri interi hanno precisione arbitraria: il numero di cifre è limitato solo dalla memoria disponibile del sistema che li ospita.
I numeri in virgola mobile sono di solito implementati usando un double in C (15 cifre decimali di precisione), ma la loro rappresentazione varia in base al sistema che li ospita.
I numeri complessi hanno una parte real e una parte imaginary, entrambe rappresentate da numeri in virgola mobile.
Per una trattazione più dettagliata dei problemi e dei limiti dell'aritmetica in virgola mobile tra i vari linguaggi di programmazione, dai un'occhiata a 0.30000000000000004.com e a The Python Tutorial.
Esercizio di apprendimento
