मिक्सटेप बनाने वाला

math.combinatorics वोकैबुलरी चीज़ों के समूह से जुड़े दो तरह के सवालों के जवाब देती है:

• संचय: क्रम को अनदेखा करते हुए किसी समूह को चुनने के कितने तरीके हैं, या कौन-कौन से तरीके हैं?
• क्रमचय: जहाँ क्रम मायने रखता है, वहाँ चीज़ों को व्यवस्थित करने के कितने तरीके हैं, या कौन-कौन से तरीके हैं?

हर सवाल के लिए एक गिनती वाला शब्द है जो संख्या लौटाता है, और एक सूची वाला शब्द है जो असल चयन लौटाता है।

गिनती

nCk (यानी "n में से k चुनना") बताता है कि n चीज़ों में से k एलिमेंट वाले कितने संचय चुने जा सकते हैं:

nCk ( n k -- m )

USING: math.combinatorics prettyprint ;

5 2 nCk .    ! => 10
6 3 nCk .    ! => 20
5 5 nCk .    ! => 1

nPk बताता है कि n चीज़ों में से k एलिमेंट वाले क्रमबद्ध चयन (क्रमचय) कितने बनाए जा सकते हैं। चूँकि यहाँ क्रम मायने रखता है, इसलिए इसकी गिनती उसी nCk से कम नहीं होती:

nPk ( n k -- m )

5 2 nPk .    ! => 20
6 3 nPk .    ! => 120

संचय की सूची बनाना

all-combinations किसी सीक्वेंस का हर k एलिमेंट वाला सबसेट लौटाता है। हर संचय के अंदर मौजूद एलिमेंट अपना मूल क्रम बनाए रखते हैं, और संचय लेक्सिकोग्राफिक क्रम में लौटते हैं:

all-combinations ( seq k -- combinations )

{ 1 2 3 } 2 all-combinations .
! => { { 1 2 } { 1 3 } { 2 3 } }

जब आप हर संचय को बनते ही प्रोसेस करना चाहते हैं, सबको इकट्ठा करना नहीं, तब स्ट्रीमिंग रूप each-combination इस्तेमाल कीजिए, जो हर संचय के साथ एक कोटेशन कॉल करता है:

each-combination ( seq k quot -- )

{ 1 2 3 } 2 [ . ] each-combination
! => { 1 2 }
! => { 1 3 }
! => { 2 3 }

क्रमचय की सूची बनाना

all-permutations किसी सीक्वेंस का हर क्रम लौटाता है:

all-permutations ( seq -- permutations )

{ 1 2 } all-permutations .
! => { { 1 2 } { 2 1 } }

{ 1 2 3 } all-permutations .
! => { { 1 2 3 } { 1 3 2 } { 2 1 3 } { 2 3 1 } { 3 1 2 } { 3 2 1 } }

इसका स्ट्रीमिंग वाला रूप each-permutation है, जो हर क्रम के साथ एक कोटेशन कॉल करता है:

each-permutation ( seq quot -- )

{ 1 2 } [ . ] each-permutation
! => { 1 2 }
! => { 2 1 }