ケータリングのウェイター

集合とは、ハッシュ可能なオブジェクトの_ミュータブル_で_順序を持たない_コレクションです。 集合の要素はそれぞれ異なっている必要があり、重複した要素は許可されません。 複数の異なるデータ型はもちろん、tupleのtuplesのような入れ子構造も、すべての要素が_ハッシュ化_できる限り保持できます。 集合には、イミュータブルなfrozensetsという種類もあります。

集合は、他のデータ構造や要素のまとまりから重複をすばやく取り除くために最もよく使われます。 順序付けや重複の追跡が不要な場合に、効率的な比較に使われることもあります。

他のコレクション型（辞書、配列、タプル）と同様に、setsは次のことをサポートします。

• for item in <set>による繰り返し
• inとnot inによる要素の有無の確認、
• len()による長さの計算、
• copy()による浅いコピー

setsがサポートしないのは次のとおりです。

• あらゆる種類のインデックスアクセス
• 並べ替えや挿入による順序付け
• スライス
• +による連結

setで要素の有無を確認するときの計算量は（平均すると）一定です。一方、listやstringで確認する場合は、データの長さが増えるにつれて計算量も増えていきます。 <set>.union()、<set>.intersection()、<set>.difference()といったメソッドも、（平均すると）計算量は一定です。

集合リテラル

setは、波括弧（{}）を使い、要素の間にカンマを置く_集合リテラル_として直接書くことができます。 重複は暗黙のうちに省略されます。

>>> one_element = {'➕'}
{'➕'}

>>> multiple_elements = {'➕', '🔻', '🔹', '🔆'}
{'➕', '🔻', '🔹', '🔆'}

>>> multiple_duplicates =  {'Hello!', 'Hello!', 'Hello!', 
                            '¡Hola!','Привіт!', 'こんにちは！', 
                            '¡Hola!','Привіт!', 'こんにちは！'}
{'こんにちは！', '¡Hola!', 'Hello!', 'Привіт!'}

集合リテラルはdictリテラルと同じ波括弧を使うため、空のsetを作るにはset()を使う必要があります。

集合のコンストラクター

set()（setクラスのコンストラクター）は、引数として渡された任意のiterableに使うことができます。 iterableの要素は順に取り出され、1つずつsetに追加されます。 要素の順序は保持されず、重複は暗黙のうちに省略されます。

# To create an empty set, the constructor must be used.
>>> no_elements = set()
set()

# The tuple is unpacked & each element is added.  
# Duplicates are removed.
>>> elements_from_tuple = set(("Parrot", "Bird", 
                               334782, "Bird", "Parrot"))
{334782, 'Bird', 'Parrot'}

# The list is unpacked & each element is added.
# Duplicates are removed.
>>> elements_from_list = set([2, 3, 2, 3, 3, 3, 5, 
                              7, 11, 7, 11, 13, 13])
{2, 3, 5, 7, 11, 13}

集合を作るときの注意点

ここで説明する「アンパック」の挙動のため、文字列に対してset()を使うと意外な結果になるかもしれません。

# String elements (Unicode code points) are 
# iterated through and added *individually*.
>>> elements_string = set("Timbuktu")
{'T', 'b', 'i', 'k', 'm', 't', 'u'}

# Unicode separators and positioning code points 
# are also added *individually*.
>>> multiple_code_points_string = set('अभ्यास')
{'अ', 'भ', 'य', 'स', 'ा', '्'}

集合は異なるデータ型や_入れ子_のデータ型を保持できますが、setの要素はすべて_ハッシュ可能_でなければなりません。

# Attempting to use a list for a set member throws a TypeError
>>> lists_as_elements = {['🌈','💦'], 
                        ['☁️','⭐️','🌍'], 
                        ['⛵️', '🚲', '🚀']}

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'list'


# Standard sets are mutable, so they cannot be hashed.
>>> sets_as_elements = {{'🌈','💦'}, 
                        {'☁️','⭐️','🌍'}, 
                        {'⛵️', '🚲', '🚀'}}

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'set'

集合を扱う

集合には、一般に数学的な集合演算を模したメソッドがあります。 これらのメソッドのほとんど（すべてではありません）には、対応する演算子があります。 メソッドは一般に任意のiterableを引数に取りますが、演算子は演算の両辺がsetsまたはfrozensetsである必要があります。

互いに素な集合

<set>.isdisjoint(<other_collection>)メソッドは、setsの要素が別のsetの要素と重なりを持つかどうかを調べるために使います。 このメソッドは、任意のiterableやsetを引数に取ります。 2つの集合に共通の要素がまったくない場合はTrueを、要素を共有している場合はFalseを返します。 これに対応する演算子はありません。

# Both mammals and additional_animals are lists.
>>> mammals = ['squirrel','dog','cat','cow', 'tiger', 'elephant']
>>> additional_animals = ['pangolin', 'panda', 'parrot', 
                          'lemur', 'tiger', 'pangolin']

# Animals is a dict.
>>> animals = {'chicken': 'white',
               'sparrow': 'grey',
               'eagle': 'brown and white',
               'albatross': 'grey and white',
               'crow': 'black',
               'elephant': 'grey', 
               'dog': 'rust',
               'cow': 'black and white',
               'tiger': 'orange and black',
               'cat': 'grey',
               'squirrel': 'black'}
               
# Birds is a set.
>>> birds = {'crow','sparrow','eagle','chicken', 'albatross'}

# Mammals and birds don't share any elements.
>>> birds.isdisjoint(mammals)
True

# There are also no shared elements between 
# additional_animals and birds.
>>> birds.isdisjoint(additional_animals)
True

# Animals and mammals have shared elements.
# **Note** The first object needs to be a set or converted to a set
# since .isdisjoint() is a set method.
>>> set(animals).isdisjoint(mammals)
False

部分集合と上位集合

<set>.issubset(<other_collection>)は、<set>のすべての要素が<other_collection>にも含まれているかどうかを調べるために使います。 演算子を使うと<set> <= <other_set>と書けます。

# Both mammals and additional_animals are lists.
>>> mammals = ['squirrel','dog','cat','cow', 'tiger', 'elephant']
>>> additional_animals = ['pangolin', 'panda', 'parrot', 
                          'lemur', 'tiger', 'pangolin']

# Animals is a dict.
>>> animals = {'chicken': 'white',
               'sparrow': 'grey',
               'eagle': 'brown and white',
               'albatross': 'grey and white',
               'crow': 'black',
               'elephant': 'grey', 
               'dog': 'rust',
               'cow': 'black and white',
               'tiger': 'orange and black',
               'cat': 'grey',
               'squirrel': 'black'}

# Birds is a set.
>>> birds = {'crow','sparrow','eagle','chicken', 'albatross'}

# Set methods will take any iterable as an argument.
# All members of birds are also members of animals.
>>> birds.issubset(animals)
True

# All members of mammals also appear in animals.
# **Note** The first object needs to be a set or converted to a set
# since .issubset() is a set method.
>>> set(mammals).issubset(animals)
True

# Both objects need to be sets to use a set operator
>>> birds <= set(mammals)
False

# A set is always a loose subset of itself.
>>> set(additional_animals) <= set(additional_animals)
True

<set>.issuperset(<other_collection>)は.issubset()の逆です。 <other_collection>のすべての要素が<set>にも含まれているかどうかを調べるために使います。 演算子を使うと<set> >= <other_set>と書けます。

# All members of mammals also appear in animals.
# **Note** The first object needs to be a set or converted to a set
# since .issuperset() is a set method.
>>> set(animals).issuperset(mammals)
True

# All members of animals do not show up as members of birds.
>>> birds.issuperset(animals)
False

# Both objects need to be sets to use a set operator
>>> birds >= set(mammals)
False

# A set is always a loose superset of itself.
>>> set(animals) >= set(animals)
True

集合の積集合

<set>.intersection(*<other iterables>)は、元のsetとすべての<others>に共通する要素を持つ新しいsetを返します（言い換えると、すべてが交わるsetです）。 このメソッドの演算子版は<set> & <other set> & <other set 2> & ... <other set n>です。

>>> perennials = {'Annatto','Asafetida','Asparagus','Azalea',
                 'Winter Savory', 'Broccoli','Curry Leaf','Fennel', 
                 'Kaffir Lime','Kale','Lavender','Mint','Oranges',
                 'Oregano', 'Tarragon', 'Wild Bergamot'}

>>> annuals = {'Corn', 'Zucchini', 'Sweet Peas', 'Marjoram', 
              'Summer Squash', 'Okra','Shallots', 'Basil', 
              'Cilantro', 'Cumin', 'Sunflower', 'Chervil', 
              'Summer Savory'}

>>> herbs = ['Annatto','Asafetida','Basil','Chervil','Cilantro',
            'Curry Leaf','Fennel','Kaffir Lime','Lavender',
            'Marjoram','Mint','Oregano','Summer Savory', 
            'Tarragon','Wild Bergamot','Wild Celery',
            'Winter Savory']


# Methods will take any iterable as an argument.
>>> perennial_herbs = perennials.intersection(herbs)
{'Annatto', 'Asafetida', 'Curry Leaf', 'Fennel', 'Kaffir Lime',
 'Lavender', 'Mint', 'Oregano', 'Wild Bergamot','Winter Savory'}

# Operators require both groups be sets.
>>> annuals & set(herbs)
 {'Basil', 'Chervil', 'Marjoram', 'Cilantro'}

集合の和集合

<set>.union(*<other iterables>)は、<set>とすべての<other iterables>の要素を持つ新しいsetを返します。 このメソッドの演算子版は<set> | <other set 1> | <other set 2> | ... | <other set n>です。

>>> perennials = {'Asparagus', 'Broccoli', 'Sweet Potato', 'Kale'}
>>> annuals = {'Corn', 'Zucchini', 'Sweet Peas', 'Summer Squash'}
>>> more_perennials = ['Radicchio', 'Rhubarb', 
                      'Spinach', 'Watercress']

# Methods will take any iterable as an argument.
>>> perennials.union(more_perennials)
{'Asparagus','Broccoli','Kale','Radicchio','Rhubarb',
'Spinach','Sweet Potato','Watercress'}

# Operators require sets.
>>> set(more_perennials) | perennials
{'Asparagus',
 'Broccoli',
 'Kale',
 'Radicchio',
 'Rhubarb',
 'Spinach',
 'Sweet Potato',
 'Watercress'}

集合の差集合

<set>.difference(*<other iterables>)は、元の<set>の要素のうち<others>に含まれない要素を持つ新しいsetを返します。 このメソッドの演算子版は<set> - <other set 1> - <other set 2> - ...<other set n>です。

>>> berries_and_veggies = {'Asparagus', 
                          'Broccoli', 
                          'Watercress', 
                          'Goji Berries', 
                          'Goose Berries', 
                          'Ramps', 
                          'Walking Onions', 
                          'Blackberries', 
                          'Strawberries', 
                          'Rhubarb', 
                          'Kale', 
                          'Artichokes', 
                          'Currants'}

>>> veggies = ('Asparagus', 'Broccoli', 'Watercress', 'Ramps',
               'Walking Onions', 'Rhubarb', 'Kale', 'Artichokes')

# Methods will take any iterable as an argument.
>>> berries = berries_and_veggies.difference(veggies)
{'Blackberries','Currants','Goji Berries',
 'Goose Berries', 'Strawberries'}

# Operators require sets.
>>> berries_and_veggies - berries
{'Artichokes','Asparagus','Broccoli','Kale',
'Ramps','Rhubarb','Walking Onions','Watercress'}

<set>.symmetric_difference(<other iterable>)は、<set>または<other>のいずれかにあるものの、両方にはない要素を含む新しいsetを返します。 このメソッドの演算子版は<set> ^ <other set>です。

>>> plants_1 = {'🌲','🍈','🌵', '🥑','🌴', '🥭'}
>>> plants_2 = ('🌸','🌴', '🌺', '🌲', '🌻', '🌵')


# Methods will take any iterable as an argument.
>>> fruit_and_flowers = plants_1.symmetric_difference(plants_2)
>>> fruit_and_flowers
{'🌸', '🌺', '🍈', '🥑', '🥭','🌻' }


# Operators require both groups be sets.
>>> fruit_and_flowers ^ plants_1
{'🌲',  '🌸', '🌴', '🌵','🌺', '🌻'}

>>> fruit_and_flowers ^ set(plants_2)
{'🥭', '🌴', '🌵', '🍈', '🌲', '🥑'}

>>> one = {'black pepper','breadcrumbs','celeriac','chickpea flour',
           'flour','lemon','parsley','salt','soy sauce',
           'sunflower oil','water'}

>>> two = {'black pepper','cornstarch','garlic','ginger',
           'lemon juice','lemon zest','salt','soy sauce','sugar',
           'tofu','vegetable oil','vegetable stock','water'}

>>> three = {'black pepper','garlic','lemon juice','mixed herbs',
             'nutritional yeast', 'olive oil','salt','silken tofu',
             'smoked tofu','soy sauce','spaghetti','turmeric'}

>>> four = {'barley malt','bell pepper','cashews','flour',
            'fresh basil','garlic','garlic powder', 'honey',
            'mushrooms','nutritional yeast','olive oil','oregano',
            'red onion', 'red pepper flakes','rosemary','salt',
            'sugar','tomatoes','water','yeast'}

>>> intersections = (one & two | one & three | one & four | 
                     two & three | two & four | three & four)
...
{'black pepper','flour','garlic','lemon juice','nutritional yeast', 
'olive oil','salt','soy sauce', 'sugar','water'}

# The ^ operation will include some of the items in intersections, 
# which means it is not a "clean" symmetric difference - there
# are overlapping members.
>>> (one ^ two ^ three ^ four) & intersections
{'black pepper', 'garlic', 'soy sauce', 'water'}

# Overlapping members need to be removed in a separate step
# when there are more than two sets that need symmetric difference.
>>> (one ^ two ^ three ^ four) - intersections
...
{'barley malt','bell pepper','breadcrumbs', 'cashews','celeriac',
  'chickpea flour','cornstarch','fresh basil', 'garlic powder',
  'ginger','honey','lemon','lemon zest','mixed herbs','mushrooms',
  'oregano','parsley','red onion','red pepper flakes','rosemary',
  'silken tofu','smoked tofu','spaghetti','sunflower oil', 'tofu', 
  'tomatoes','turmeric','vegetable oil','vegetable stock','yeast'}