バードウォッチャー

Vectorsのコンセプトでは、「配列はJulia言語の中心です」と述べ、ベクトルは1次元であると説明しました。

これを踏まえると、ベクトルに対して_何かをする_ための多様で強力な方法を、言語が数多く提供してくれると期待するのももっともです。それが何を意味するにせよ。

ベクトルを入力とする関数

ごく単純な関数の中には、ベクトルを入力として受け取り、スカラーを返すものがあります。

v = [2, 3, 4]
length(v)  # => 3
sum(v)  # => 9

算術

数値のベクトルがあり、各値から0.5を引きたいとします。

julia> v = [1.2, 1.5, 1.7]
3-element Vector{Float64}:
 1.2
 1.5
 1.7

julia> v - 0.5
ERROR: MethodError: no method matching -(::Vector{Float64}, ::Float64)

これは失敗します。では、別のベクトルを引いたらどうでしょうか？

julia> v - [0.5, 0.5, 0.5]
3-element Vector{Float64}:
 0.7
 1.0
 1.2

成功しますが、ベクトルが長くなるにつれて、かなり面倒でメモリを多く消費します。

幸いなことに、Juliaにはこの問題をとても簡単に解決する「魔法の」ドットがあります。必要なのはv .- 0.5だけです。

なぜなのかは次のセクションで説明します。

ブロードキャスト

つまり、v - 0.5は失敗しますが、v .- 0.5は成功します。ここで、ドットが何をしているのかを理解する必要があります。

2つのことが組み合わさって、望みの結果が得られます。

1. 要素ごとの適用

まず、任意の中置演算子の前にドットを付けると、「この演算を各要素に個別に適用する」という意味になります。

同様に、関数名の_後ろ_にドットを付けると、その関数がスカラー入力用に書かれていても「ベクトル化」されます。

julia> sqrt.([1, 4, 9])
3-element Vector{Float64}:
 1.0
 2.0
 3.0

2. シングルトンの展開

前の例で、同じ長さのベクトル同士は引けることを見ました。ただし、.-が-よりも_安全_な演算子であることは理解しておいてください。要素ごとに操作する意図が明確になるからです。

julia> v .- [0.5, 0.5, 0.5]
3-element Vector{Float64}:
 0.7
 1.0
 1.2

長さが異なるベクトルではどうでしょうか？

julia> v .- [0.5, 0.5]
ERROR: DimensionMismatch: arrays could not be broadcast to a common size

julia> v .- [0.5,]
3-element Vector{Float64}:
 0.7
 1.0
 1.2

一般に、長さが異なるとエラーになりますが、一方の長さが1の場合（技術的には「シングルトン」次元）は_例外_です。

[0.5,]や単なる0.5のようなシングルトンは、繰り返しによって必要な長さに自動的に拡張されます。 これがbroadcastingの核心です。

インデックス

インデックス番号でベクトルの要素を選択する方法は、これまでのコンセプトで説明しました。

a = collect('A':'Z')  # => 26-element Vector{Char}

# index with an integer
a[2]  # => 'B'

# index with a range
 a[12:2:18]  # => ['L', 'N', 'P, 'R']
 
 # index with another vector
 a[ [1, 3, 5] ]  # => ['A', 'C', 'E']

論理インデックス

ある論理式（技術的には「述語」）を満たす要素を選択することもできます。 これには通常、ブロードキャストが必要です。

julia> a[a .< 'D']
3-element Vector{Char}:
 'A': ASCII/Unicode U+0041 (category Lu: Letter, uppercase)
 'B': ASCII/Unicode U+0042 (category Lu: Letter, uppercase)
 'C': ASCII/Unicode U+0043 (category Lu: Letter, uppercase)

より複雑な式になると、ドットが増えがちです（ただし、小さくて入力しやすいです）。

julia> a[a .< 'D' .|| a .> 'W']
6-element Vector{Char}:
 'A': ASCII/Unicode U+0041 (category Lu: Letter, uppercase)
 'B': ASCII/Unicode U+0042 (category Lu: Letter, uppercase)
 'C': ASCII/Unicode U+0043 (category Lu: Letter, uppercase)
 'X': ASCII/Unicode U+0058 (category Lu: Letter, uppercase)
 'Y': ASCII/Unicode U+0059 (category Lu: Letter, uppercase)
 'Z': ASCII/Unicode U+005A (category Lu: Letter, uppercase)

「ベクトル」は実際には、範囲など、適切な順序付きイテラブルであれば何でもよいことを思い出してください。

julia> n = 3:10
3:10

julia> n[isodd.(n)]
4-element Vector{Int64}:
 3
 5
 7
 9