秘密

二进制位最终直接对应到 CPU 或内存中的晶体管，以及每个晶体管是“开”还是“关”。

底层操作，俗称“bit-twiddling”，在系统级语言中尤为重要。

像 Julia 这样的高级语言通常会抽象掉大部分这类细节。不过，基础语言中提供了完整的位级运算。

注意： 要在 REPL 中看到人类可读的二进制输出，下面几乎所有的示例都需要用bitstring()函数包裹起来。这在视觉上很干扰，因此这个函数的多数出现都被省略了。

位移操作

整数类型，无论有符号还是无符号，都可以表示为由 1 和 0 组成的字符串。

julia> bitstring(UInt8(5))
"00000101"

位移只是把所有内容向左或向右移动指定的位数。对于UInt类型，一些位会从一端掉出去，另一端则用 0 填充：

julia> ux::UInt8 = 5
5

julia> bitstring(ux)
"00000101"

julia> ux << 2 # left by 2
"00010100"

julia> ux >> 1 # right by 1
"00000010"

每次左移都会使值翻倍，每次右移都会使其减半（会有截断）。用十进制表示会更明显：

julia> 3 << 2
12

julia> 24 >> 3
3

这种位移比“正规”的算术运算快得多，因此这种技巧在底层编程中非常流行。

对于有符号整数，我们需要更小心一些。

左移相对简单：

julia> sx = Int8(5)
5

julia> sx # positive integer
"00000101"

julia> sx << 2
"00010100"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx << 2
"11101100"

因此，正的有符号整数左移与无符号整数相同。

负值以补码形式存储，也就是说最左边的位是 1。左移没有问题，但右移时，最左边的位该如何填充？

julia> sx >> 2 # simple for positive values!
"00000001"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx >> 2 # pad with repeated sign bit
"11111110"

julia> -sx >>> 2 # pad with 0
"00111110"

>>运算符执行算术移位，保留符号位。

>>>运算符执行逻辑移位，用 0 填充，就好像这个数是无符号的。

按位逻辑

在之前的概念中我们了解到，运算符&&（与）、||（或）和!（非）用于布尔值。

还有对应的运算符&（按位与）、|（按位或）和~（波浪号，按位非），用于比较两个整数中的位。

julia> 0b1011 & 0b0010 # bit is 1 in both numbers
"00000010"

julia> 0b1011 | 0b0010 # bit is 1 in at least one number
"00001011"

julia> ~0b1011 # flip all bits
"11110100"

julia> xor(0b1011, 0b0010) # bit is 1 in exactly one number, not both
"00001001"

这里，xor()是异或，以函数的形式使用。