Секрети

Двійкові цифри зрештою безпосередньо відповідають транзисторам у центральному процесорі (CPU) чи оперативній памʼяті (RAM), а також тому, чи кожен із них «увімкнений» чи «вимкнений».

Низькорівневе маніпулювання бітами, яке неформально називають «bit-twiddling», особливо важливе в системних мовах.

Високорівневі мови, як-от Julia, зазвичай абстрагують більшість цих деталей. Однак повний набір операцій на рівні бітів доступний уже в самій мові.

Примітка: Щоб побачити в REPL двійковий вивід у зручному для читання вигляді, майже всі наведені нижче приклади треба обгорнути у функцію bitstring(). Це відволікає візуально, тож із більшості прикладів цю функцію прибрано.

Операції побітового зсуву

Типи цілих чисел, знакові чи беззнакові, можна подати як рядок із 1 і 0.

julia> bitstring(UInt8(5))
"00000101"

Побітові зсуви просто пересувають усе ліворуч або праворуч на вказану кількість позицій. У типах UInt частина бітів зникає з одного кінця, а інший кінець доповнюється нулями:

julia> ux::UInt8 = 5
5

julia> bitstring(ux)
"00000101"

julia> ux << 2 # left by 2
"00010100"

julia> ux >> 1 # right by 1
"00000010"

Кожен зсув ліворуч подвоює значення, а кожен зсув праворуч ділить його навпіл (з урахуванням усічення). Це помітніше в десятковому поданні:

julia> 3 << 2
12

julia> 24 >> 3
3

Такі побітові зсуви працюють значно швидше за «справжню» арифметику, що робить цей прийом дуже популярним у низькорівневому програмуванні.

Із знаковими цілими числами треба бути трохи обережнішими.

Зсуви ліворуч відносно прості:

julia> sx = Int8(5)
5

julia> sx # positive integer
"00000101"

julia> sx << 2
"00010100"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx << 2
"11101100"

Отже, зсув ліворуч для додатних знакових цілих чисел такий самий, як для беззнакових.

Відʼємні значення зберігаються у формі доповняльного коду, тобто найлівіший біт у них дорівнює 1. Із зсувом ліворуч жодних проблем, але як під час зсуву праворуч доповнювати найлівіші біти?

julia> sx >> 2 # simple for positive values!
"00000001"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx >> 2 # pad with repeated sign bit
"11111110"

julia> -sx >>> 2 # pad with 0
"00111110"

Оператор >> виконує арифметичний зсув, зберігаючи знаковий біт.

Оператор >>> виконує логічний зсув, доповнюючи нулями, ніби число було беззнаковим.

Побітова логіка

Раніше, у попередньому концепті, ми бачили, що оператори && (логічне і), || (логічне або) та ! (заперечення) застосовують до булевих значень (англ. Boolean).

Існують відповідні оператори & (порозрядне і), | (порозрядне або) і ~ (тильда, порозрядне не), щоб порівнювати біти двох цілих чисел.

julia> 0b1011 & 0b0010 # bit is 1 in both numbers
"00000010"

julia> 0b1011 | 0b0010 # bit is 1 in at least one number
"00001011"

julia> ~0b1011 # flip all bits
"11110100"

julia> xor(0b1011, 0b0010) # bit is 1 in exactly one number, not both
"00001001"

Тут xor() означає виключне або і застосовується як функція.