ترتبط أرقام النظام الثنائي في النهاية ارتباطًا مباشرًا بالترانزستورات في المعالج أو الذاكرة، وبما إذا كان كل ترانزستور «مُشغَّلًا» أم «مُطفأً».
التلاعب منخفض المستوى، المعروف بشكل غير رسمي باسم «bit-twiddling»، مهم بشكل خاص في لغات النظم.
اللغات عالية المستوى مثل Julia عادةً ما تخفي عنك معظم هذه التفاصيل.
ومع ذلك، تتوفر مجموعة كاملة من عمليات مستوى البت في اللغة الأساسية.
ملاحظة: لرؤية مخرجات ثنائية مقروءة للبشر في REPL، تحتاج معظم الأمثلة أدناه إلى تغليفها داخل دالة bitstring().
هذا يشتّت الانتباه بصريًا، لذا أُزيلت معظم المواضع التي تظهر فيها هذه الدالة.
عمليات إزاحة البتات
يمكن تمثيل أنواع الأعداد الصحيحة، بإشارة أو بدونها، على هيئة سلسلة نصية من 1 و0.
julia> bitstring(UInt8(5))
"00000101"
إزاحة البتات تنقل كل شيء إلى اليسار أو اليمين بعدد محدد من المواضع.
مع أنواع UInt، تسقط بعض البتات من أحد الطرفين، ويُحشى الطرف الآخر بالأصفار:
julia> ux::UInt8 = 5
5
julia> bitstring(ux)
"00000101"
julia> ux << 2 # left by 2
"00010100"
julia> ux >> 1 # right by 1
"00000010"
كل إزاحة إلى اليسار تُضاعف القيمة، وكل إزاحة إلى اليمين تنصّفها (مع مراعاة الاقتطاع).
يظهر ذلك بوضوح أكبر في التمثيل العشري:
julia> 3 << 2
12
julia> 24 >> 3
3
هذا النوع من إزاحة البتات أسرع بكثير من الحساب «التقليدي»، ما يجعل هذه التقنية شائعة جدًا في البرمجة منخفضة المستوى.
مع الأعداد الصحيحة ذات الإشارة، علينا أن نكون أكثر حذرًا.
الإزاحات إلى اليسار بسيطة نسبيًا:
julia> sx = Int8(5)
5
julia> sx # positive integer
"00000101"
julia> sx << 2
"00010100"
julia> -sx # negative integer
"11111011"
julia> -sx << 2
"11101100"
إذن، إزاحة الأعداد الصحيحة الموجبة ذات الإشارة إلى اليسار هي نفسها كما مع الأعداد الصحيحة بدون إشارة.
تُخزَّن القيم السالبة بصيغة المتمّم الثنائي، ما يعني أن البت الأقصى يسارًا يساوي 1.
لا مشكلة في الإزاحة إلى اليسار، لكن عند الإزاحة إلى اليمين، كيف نحشي البتات اليسرى؟
julia> sx >> 2 # simple for positive values!
"00000001"
julia> -sx # negative integer
"11111011"
julia> -sx >> 2 # pad with repeated sign bit
"11111110"
julia> -sx >>> 2 # pad with 0
"00111110"
يُجري العامل >> إزاحة حسابية، محافظًا على بت الإشارة.
يُجري العامل >>> إزاحة منطقية، فيحشي بالأصفار كما لو كان العدد بدون إشارة.
منطق البتات
رأينا في مفهوم سابق أن العوامل && (و)، و|| (أو)، و! (ليس) تُستخدم مع القيم المنطقية.
توجد عوامل مكافئة هي & (و البتية)، و| (أو البتية)، و~ (وهي تِلدَة، النفي البتي) لمقارنة البتات في عددين صحيحين.
julia> 0b1011 & 0b0010 # bit is 1 in both numbers
"00000010"
julia> 0b1011 | 0b0010 # bit is 1 in at least one number
"00001011"
julia> ~0b1011 # flip all bits
"11110100"
julia> xor(0b1011, 0b0010) # bit is 1 in exactly one number, not both
"00001001"
هنا xor() هي «أو الحصرية»، وتُستخدم كدالة.
تمرين تعلّمي
