Segreti

Le cifre binarie, in ultima analisi, corrispondono direttamente ai transistor della tua CPU o della tua RAM, e al fatto che ciascuno sia «acceso» o «spento».

La manipolazione di basso livello, chiamata informalmente «bit-twiddling», è particolarmente importante nei linguaggi di sistema.

I linguaggi di alto livello come Julia di solito astraggono gran parte di questi dettagli. Tuttavia, nel linguaggio di base è disponibile un'intera gamma di operazioni a livello di bit.

Nota: Per vedere un output binario leggibile nel REPL, quasi tutti gli esempi seguenti devono essere racchiusi in una funzione bitstring(). Questo disturba visivamente, quindi la maggior parte delle occorrenze di questa funzione è stata rimossa.

Operazioni di shift

I tipi interi, con o senza segno, possono essere rappresentati come una stringa di 1 e di 0.

julia> bitstring(UInt8(5))
"00000101"

Gli shift spostano semplicemente tutto a sinistra o a destra di un numero di posizioni specificato. Con i tipi UInt, alcuni bit escono da un'estremità e l'altra estremità viene riempita con zeri:

julia> ux::UInt8 = 5
5

julia> bitstring(ux)
"00000101"

julia> ux << 2 # left by 2
"00010100"

julia> ux >> 1 # right by 1
"00000010"

Ogni shift a sinistra raddoppia il valore e ogni shift a destra lo dimezza (fatti salvi i troncamenti). Questo è più evidente nella rappresentazione decimale:

julia> 3 << 2
12

julia> 24 >> 3
3

Questo tipo di shift è molto più veloce dell'aritmetica «vera»: per questo la tecnica è molto popolare nella programmazione di basso livello.

Con i numeri interi con segno, dobbiamo fare un po' più attenzione.

Gli shift a sinistra sono relativamente semplici:

julia> sx = Int8(5)
5

julia> sx # positive integer
"00000101"

julia> sx << 2
"00010100"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx << 2
"11101100"

Lo shift a sinistra di interi con segno positivi è quindi identico a quello degli interi senza segno.

I valori negativi sono memorizzati nella forma in complemento a due, il che significa che il bit più a sinistra è 1. Nessun problema per uno shift a sinistra, ma quando si fa uno shift a destra, come riempiamo i bit più a sinistra?

julia> sx >> 2 # simple for positive values!
"00000001"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx >> 2 # pad with repeated sign bit
"11111110"

julia> -sx >>> 2 # pad with 0
"00111110"

L'operatore >> esegue uno shift aritmetico, conservando il bit di segno.

L'operatore >>> esegue uno shift logico, riempiendo con zeri come se il numero fosse senza segno.

Logica bit a bit

In un concetto precedente abbiamo visto che gli operatori && (and), || (or) e ! (not) si usano con i valori booleani.

Esistono operatori equivalenti, & (and bit a bit), | (or bit a bit) e ~ (una tilde, not bit a bit), per confrontare i bit di due numeri interi.

julia> 0b1011 & 0b0010 # bit is 1 in both numbers
"00000010"

julia> 0b1011 | 0b0010 # bit is 1 in at least one number
"00001011"

julia> ~0b1011 # flip all bits
"11110100"

julia> xor(0b1011, 0b0010) # bit is 1 in exactly one number, not both
"00001001"

Qui xor() è l'exclusive-or, usato come funzione.