二進位數字最終直接對應到你 CPU 或 RAM 中的電晶體，以及每一個電晶體是「開啟」還是「關閉」。
低階操作，也就是俗稱的「位元操作」，在系統程式語言中特別重要。
像 Julia 這樣的高階語言通常會把這些細節抽象掉。
不過，基礎語言本身就提供了完整的位元層級運算。
注意： 若想在 REPL 中看到人類可讀的二進位輸出，下面幾乎所有範例都需要用 bitstring() 函式包起來。
這樣在視覺上很干擾，所以這個函式的出現大多已經被省略了。
位元位移運算
整數型別，無論是有號還是無號，都可以表示成一串 1 和 0。
julia> bitstring(UInt8(5))
"00000101"
位元位移只是把所有的位元向左或向右移動指定的位置數。
使用 UInt 型別時，有些位元會從一端掉落，另一端則補上零：
julia> ux::UInt8 = 5
5
julia> bitstring(ux)
"00000101"
julia> ux << 2 # left by 2
"00010100"
julia> ux >> 1 # right by 1
"00000010"
每次左移會讓值加倍，每次右移則會減半（可能被截斷）。
這在十進位表示法下更明顯：
julia> 3 << 2
12
julia> 24 >> 3
3
這種位元位移比「正規」的算術快得多，因此這個技巧在低階程式設計中非常受歡迎。
處理有號整數時，我們得稍微小心一點。
左移相對簡單：
julia> sx = Int8(5)
5
julia> sx # positive integer
"00000101"
julia> sx << 2
"00010100"
julia> -sx # negative integer
"11111011"
julia> -sx << 2
"11101100"
因此，對正的有號整數左移，和對無號整數左移是一樣的。
負值以二補數形式儲存，這表示最左邊的位元是 1。
左移沒問題，但右移時，最左邊的位元要怎麼補呢？
julia> sx >> 2 # simple for positive values!
"00000001"
julia> -sx # negative integer
"11111011"
julia> -sx >> 2 # pad with repeated sign bit
"11111110"
julia> -sx >>> 2 # pad with 0
"00111110"
>> 運算子執行算術位移，會保留符號位元。
>>> 運算子執行邏輯位移，補上零，就像這個數字是無號的一樣。
位元邏輯
我們在前面某個概念中看到，運算子 &&（and）、||（or）和 !（not）用於布林值。
也有對應的運算子 &（位元 AND）、|（位元 OR）和 ~（波浪號，位元 NOT），可以用來比較兩個整數中的位元。
julia> 0b1011 & 0b0010 # bit is 1 in both numbers
"00000010"
julia> 0b1011 | 0b0010 # bit is 1 in at least one number
"00001011"
julia> ~0b1011 # flip all bits
"11110100"
julia> xor(0b1011, 0b0010) # bit is 1 in exactly one number, not both
"00001001"
這裡的 xor() 是互斥或，以函式的形式使用。
學習練習
