Secretos

Los dígitos binarios, en última instancia, se corresponden directamente con los transistores de tu CPU o RAM, y con si cada uno está «encendido» o «apagado».

La manipulación de bajo nivel, llamada informalmente «bit-twiddling», es especialmente importante en los lenguajes de sistemas.

Los lenguajes de alto nivel como Julia normalmente abstraen la mayor parte de este detalle. Sin embargo, el lenguaje base ofrece una gama completa de operaciones a nivel de bits.

Nota: Para ver una salida binaria legible para humanos en el REPL, casi todos los ejemplos a continuación deben envolverse en una función bitstring(). Esto distrae visualmente, por lo que se han eliminado la mayoría de las apariciones de esta función.

Operaciones de desplazamiento de bits

Los tipos de enteros, con signo o sin signo, se pueden representar como un string de unos y ceros.

julia> bitstring(UInt8(5))
"00000101"

Los desplazamientos de bits simplemente mueven todo a la izquierda o a la derecha una cantidad especificada de posiciones. Con los tipos UInt, algunos bits se pierden por un extremo y el otro extremo se rellena con ceros:

julia> ux::UInt8 = 5
5

julia> bitstring(ux)
"00000101"

julia> ux << 2 # left by 2
"00010100"

julia> ux >> 1 # right by 1
"00000010"

Cada desplazamiento a la izquierda duplica el valor y cada desplazamiento a la derecha lo reduce a la mitad (sujeto a truncamiento). Esto es más evidente en la representación decimal:

julia> 3 << 2
12

julia> 24 >> 3
3

Este tipo de desplazamiento de bits es mucho más rápido que la aritmética «correcta», lo que hace que la técnica sea muy popular en la programación de bajo nivel.

Con los enteros con signo, debemos tener un poco más de cuidado.

Los desplazamientos a la izquierda son relativamente simples:

julia> sx = Int8(5)
5

julia> sx # positive integer
"00000101"

julia> sx << 2
"00010100"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx << 2
"11101100"

Así, desplazar a la izquierda enteros con signo positivos es lo mismo que con enteros sin signo.

Los valores negativos se almacenan en forma de complemento a dos, lo que significa que el bit más a la izquierda es 1. No hay problema para un desplazamiento a la izquierda, pero al desplazar a la derecha, ¿cómo rellenamos los bits más a la izquierda?

julia> sx >> 2 # simple for positive values!
"00000001"

julia> -sx # negative integer
"11111011"

julia> -sx >> 2 # pad with repeated sign bit
"11111110"

julia> -sx >>> 2 # pad with 0
"00111110"

El operador >> realiza un desplazamiento aritmético, preservando el bit de signo.

El operador >>> realiza un desplazamiento lógico, rellenando con ceros como si el número no tuviera signo.

Lógica bit a bit

Vimos en un Concepto anterior que los operadores && (y), || (o) y ! (no) se usan con valores Boolean.

Existen operadores equivalentes & (AND bit a bit), | (OR bit a bit) y ~ (una tilde, NOT bit a bit) para comparar los bits de dos enteros.

julia> 0b1011 & 0b0010 # bit is 1 in both numbers
"00000010"

julia> 0b1011 | 0b0010 # bit is 1 in at least one number
"00001011"

julia> ~0b1011 # flip all bits
"11110100"

julia> xor(0b1011, 0b0010) # bit is 1 in exactly one number, not both
"00001001"

Aquí, xor() es la operación OR exclusiva, usada como función.