ピタゴラスの三つ組

説明

ピタゴラスの三つ組とは、次の関係を満たす3つの自然数{a, b, c}の組のことです。

a² + b² = c²

さらに、次の関係も満たします。

a < b < c

例えば、次のようになります。

3² + 4² = 5².

整数Nが入力として与えられたとき、a + b + c = Nを満たすピタゴラスの三つ組をすべて見つけてください。

例えば、N = 1000の場合、a + b + c = 1000を満たすピタゴラスの三つ組はちょうど1つだけあります：{200, 375, 425}。

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出典

Project EulerのProblem 9