二进制、八进制和十六进制（又称 hex）是基数不同的记数系统。
二进制的基数是 2，八进制是 8，十六进制是 16。
在 Crystal 中，普通的整数是十进制的。
二进制、八进制和十六进制都是整数的表示形式。
这意味着它们表示的是正数和负数（包括零），不带分数或小数，并且支持所有我们能用整数完成的运算。
二进制
二进制是一种基数为 2 的记数系统，只使用数字 0 和 1。
它通常用来表示计算机中电流经过晶体管和开关时的 0（“关闭”）和 1（“开启”）两种状态，以及磁性存储介质中的正负电荷。
二进制可以表示十进制中使用的所有整数。
二进制系统的一小段看起来像这样，不过它会无限延伸，并不会到 128 就结束：
| 128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 2 ** 7 |
2 ** 6 |
2 ** 5 |
2 ** 4 |
2 ** 3 |
2 ** 2 |
2 ** 1 |
2 ** 0 |
那么，如果我们要表示数字 6，用二进制就是：110
运算过程是：4 + 2 + 0 = 6
再比如：19
| 位值 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 二进制数 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
这个二进制数是：10011
运算过程是：16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
Crystal 中的二进制
在 Crystal 中，我们可以用 0b 前缀来表示二进制字面量。
如果写0b10011，Crystal 会把它解释为二进制数，并转换成十进制。
0b10011
# => 19
typeof(0b10011)
# => Int32
如果给一个数字加上 0b 前缀，但后面的内容不是二进制，就会引发编译错误。
0b10211
# => Error: unexpected token: "211"
二进制数的运算
由于二进制数就是整数，我们可以对它们进行一切对整数能做的运算。
0b10011 + 0b10011
# => 38
0b10011 * 0b10011
# => 361
0b10011 / 3
# => 6.333333333333333
二进制表示法的相互转换
Crystal 会自动把二进制字面量转换成 Int32。
要把 Int32 转换成二进制表示，可以使用 <int>.to_s(base) 方法，并把 base 实参设为 2。
该方法会返回这个二进制数的字符串表示：
19.to_s(2)
# => "10011"
要把字符串形式的二进制数转换成整数，可以使用 <int>.to_i(base) 方法，把基数（2）作为实参传进去：
"10011".to_i(2)
# => 19
如果给错基数（或者给出不合法的二进制表示），就会引发 ArgumentError：
"011021".to_i(2)
# => Invalid Int32: "011021" (ArgumentError)
二进制方法
有一些方法可以用在整数上，获取该数字二进制表示的相关信息。
<int>.bit_length 会返回表示该数字所需的位数：
19.bit_length
# => 5
<int>.bit(index) 会返回指定下标处的位，从右边开始数（最低有效位）：
19.bit(0)
# => 1
0b10011.bit(1)
# => 1
八进制
八进制是一种基数为 8 的记数系统。
它使用数字 0、1、2、3、4、5、6 和 7。
在 Crystal 中，我们可以用 0o 前缀表示八进制数。
和二进制一样，Crystal 会自动把八进制表示转换成 Int32。
0o123
# => 83
给数字加上 0o 前缀，但后面的内容不是八进制，就会引发编译错误。
八进制表示法的相互转换
和二进制一样，我们可以用 <int>.to_s(base) 方法把 Int32 转换成八进制表示。
也可以用 <int>.to_i(base) 方法把八进制表示转换成 Int32。
83.to_s(8)
# => "123"
"123".to_i(8)
# => 83
和二进制一样，给错基数会引发 ArgumentError。
十六进制
十六进制是一种基数为 16 的记数系统。
它使用数字 0 - 9 和字母 A、B、C、D、E 和 F。
A 是 10，B 是 11，C 是 12，D 是 13，E 是 14，F 是 15。
在 Crystal 中，我们可以用 0x 前缀表示十六进制数。
和二进制、八进制一样，Crystal 会自动把十六进制字面量转换成 Int32。
#=> 0x123
291
给一个非十六进制的数字加上 0x 前缀，会引发编译错误。
十六进制表示法的相互转换
和二进制一样，我们可以用 <int>.to_s(base) 方法把 Int32 转换成十六进制表示。
也可以用 <int>.to_i(base) 方法把十六进制表示转换成 Int32。
291.to_s(16)
# => "123"
"123".to_i(16)
# => 291
和二进制、八进制一样，给错基数会引发 ArgumentError。
精度
把数字转换成字符串表示时，我们可以指定数字的精度。
也就是用来表示该数字的最少位数。
如果数字的位数少于精度，就会在字符串表示的前面补上前导零。
方法是把 precision 实参传给 <int>.to_s(<base>, precision: <value>) 方法。
291.to_s(16, precision: 5)
# => "00123"
543.to_s(precision: 2)
# => "543"
学习练习
