বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল (যাকে হেক্স নামেও ডাকা হয়) ভিন্ন ভিন্ন বেসের সংখ্যা পদ্ধতি।
বাইনারি বেস 2, অক্টাল বেস 8 আর হেক্সাডেসিমেল বেস 16।
Crystal-এ সাধারণ ইন্টিজার বেস 10।
বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সবই ইন্টিজারের রিপ্রেজেন্টেশন।
এর মানে হলো, এগুলো ভগ্নাংশ বা দশমিক ছাড়াই ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা (শূন্যসহ) প্রকাশ করে এবং ইন্টিজার দিয়ে আমরা যেসব অপারেশন করতে পারি, সেগুলোর সবই সমর্থন করে।
বাইনারি
বাইনারি একটি বেস 2 সংখ্যা পদ্ধতি, যেখানে কেবল 0 ও 1 অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।
এটি সাধারণত কম্পিউটারের ট্রানজিস্টর ও সুইচের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহের 0 ("বন্ধ") ও 1 ("চালু") অবস্থা, আর সঙ্গে চৌম্বকীয় স্টোরেজ মাধ্যমের ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চার্জ প্রকাশ করে।
বাইনারি দিয়ে বেস 10-এ ব্যবহৃত সব ইন্টিজার প্রকাশ করা যায়।
বেস 2 পদ্ধতির একটি ছোট অংশ দেখতে এমন, যদিও এটি অসীম পর্যন্ত চলতে থাকে এবং 128-এ থেমে যায় না:
| 128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 2 ** 7 |
2 ** 6 |
2 ** 5 |
2 ** 4 |
2 ** 3 |
2 ** 2 |
2 ** 1 |
2 ** 0 |
তাহলে আমরা যদি 6 সংখ্যাটি প্রকাশ করতে চাই, বাইনারিতে সেটি হবে: 110
| স্থানীয় মান |
4 |
2 |
1 |
| বাইনারি সংখ্যা |
1 |
1 |
0 |
আর অপারেশনটি হবে: 4 + 2 + 0 = 6
আরেকটি উদাহরণ: 19
| স্থানীয় মান |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| বাইনারি সংখ্যা |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
বাইনারি সংখ্যাটি হবে: 10011
আর অপারেশনটি হবে: 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
Crystal-এ বাইনারি
Crystal-এ আমরা 0b প্রিফিক্স ব্যবহার করে বাইনারি লিটারেল প্রকাশ করতে পারি।
আমরা যদি 0b10011 লিখি, Crystal এটিকে একটি বাইনারি সংখ্যা হিসেবে ইন্টারপ্রেট করবে এবং বেস 10-এ রূপান্তর করবে।
0b10011
# => 19
typeof(0b10011)
# => Int32
আপনি যদি 0b প্রিফিক্স দিয়ে এমন একটি সংখ্যা লেখেন যা বাইনারি পদ্ধতিতে নেই, তাহলে এটি একটি কম্পাইলেশন এরর দেবে।
0b10211
# => Error: unexpected token: "211"
বাইনারি সংখ্যার অপারেশন
যেহেতু বাইনারি সংখ্যা ইন্টিজার, তাই ইন্টিজার দিয়ে আমরা যেসব অপারেশন করতে পারি, সেগুলোর সবই এগুলোর উপর করতে পারি।
0b10011 + 0b10011
# => 38
0b10011 * 0b10011
# => 361
0b10011 / 3
# => 6.333333333333333
বাইনারি রিপ্রেজেন্টেশনে ও সেখান থেকে রূপান্তর
Crystal স্বয়ংক্রিয়ভাবে একটি বাইনারি লিটারেলকে Int32-এ রূপান্তর করে।
একটি Int32-কে বাইনারি রিপ্রেজেন্টেশনে রূপান্তর করতে, base আর্গুমেন্টটি 2 সেট করে <int>.to_s(base) মেথডটি ব্যবহার করুন।
মেথডটি বাইনারি সংখ্যাটির একটি স্ট্রিং রিপ্রেজেন্টেশন রিটার্ন করবে:
19.to_s(2)
# => "10011"
বাইনারির একটি স্ট্রিং রিপ্রেজেন্টেশনকে ইন্টিজারে রূপান্তর করতে, আমরা <int>.to_i(base) মেথডটি ব্যবহার করতে পারি এবং আর্গুমেন্ট হিসেবে base (2) পাস করতে পারি:
"10011".to_i(2)
# => 19
ভুল base (বা একটি অবৈধ বাইনারি রিপ্রেজেন্টেশন) দিলে একটি ArgumentError দেবে:
"011021".to_i(2)
# => Invalid Int32: "011021" (ArgumentError)
বাইনারি মেথড
এমন কিছু মেথড আছে যেগুলো ইন্টিজারে ব্যবহার করে সংখ্যাটির বাইনারি রিপ্রেজেন্টেশন সম্পর্কে তথ্য পাওয়া যায়।
<int>.bit_length সংখ্যাটি প্রকাশ করতে যে কতগুলো বিট লাগে, সেটি রিটার্ন করবে:
19.bit_length
# => 5
<int>.bit(index) ডান দিক থেকে শুরু করে (লিস্ট সিগনিফিক্যান্ট বিট) প্রদত্ত ইনডেক্সে থাকা বিটটি রিটার্ন করবে:
19.bit(0)
# => 1
0b10011.bit(1)
# => 1
অক্টাল
অক্টাল একটি বেস 8 সংখ্যা পদ্ধতি।
এটি 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ও 7 অঙ্ক ব্যবহার করে।
Crystal-এ আমরা 0o প্রিফিক্স ব্যবহার করে অক্টাল সংখ্যা প্রকাশ করতে পারি।
বাইনারির মতোই, Crystal স্বয়ংক্রিয়ভাবে একটি অক্টাল রিপ্রেজেন্টেশনকে Int32-এ রূপান্তর করে।
0o123
# => 83
অক্টাল পদ্ধতিতে নেই এমন একটি সংখ্যার আগে 0o বসালে কম্পাইলেশন এরর দেবে।
অক্টাল রিপ্রেজেন্টেশনে ও সেখান থেকে রূপান্তর
বাইনারির মতোই, আমরা <int>.to_s(base) মেথড ব্যবহার করে একটি Int32-কে অক্টাল রিপ্রেজেন্টেশনে রূপান্তর করতে পারি।
আর আমরা <int>.to_i(base) মেথড ব্যবহার করে একটি অক্টাল রিপ্রেজেন্টেশনকে Int32-এ রূপান্তর করতে পারি।
83.to_s(8)
# => "123"
"123".to_i(8)
# => 83
বাইনারির মতোই, ভুল base দিলে একটি ArgumentError দেবে।
হেক্সাডেসিমেল
হেক্সাডেসিমেল একটি বেস 16 সংখ্যা পদ্ধতি।
এটি 0 - 9 অঙ্ক এবং A, B, C, D, E ও F অক্ষর ব্যবহার করে।
A হলো 10, B হলো 11, C হলো 12, D হলো 13, E হলো 14 আর F হলো 15।
আমরা Crystal-এ 0x প্রিফিক্স ব্যবহার করে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা প্রকাশ করতে পারি।
বাইনারি ও অক্টালের মতোই, Crystal স্বয়ংক্রিয়ভাবে হেক্সাডেসিমেল লিটারেলকে Int32-এ রূপান্তর করবে।
#=> 0x123
291
হেক্সাডেসিমেল নয় এমন একটি সংখ্যার আগে 0x বসালে কম্পাইলেশন এরর দেবে।
হেক্সাডেসিমেল রিপ্রেজেন্টেশনে ও সেখান থেকে রূপান্তর
বাইনারির মতোই, আমরা <int>.to_s(base) মেথড ব্যবহার করে একটি Int32-কে হেক্সাডেসিমেল রিপ্রেজেন্টেশনে রূপান্তর করতে পারি।
আর আমরা <int>.to_i(base) মেথড ব্যবহার করে একটি হেক্সাডেসিমেল রিপ্রেজেন্টেশনকে Int32-এ রূপান্তর করতে পারি।
291.to_s(16)
# => "123"
"123".to_i(16)
# => 291
বাইনারি ও অক্টালের মতোই, ভুল base দিলে একটি ArgumentError দেবে।
প্রিসিশন
কোনো সংখ্যাকে স্ট্রিং রিপ্রেজেন্টেশনে রূপান্তর করার সময় আমরা সংখ্যাটির প্রিসিশন নির্দিষ্ট করতে পারি।
এর মানে হলো সংখ্যাটি প্রকাশ করতে সর্বনিম্ন কতগুলো সংখ্যা ব্যবহার করা হবে তা।
সংখ্যাটির অঙ্ক যদি প্রিসিশনের চেয়ে কম হয়, তবে স্ট্রিং রিপ্রেজেন্টেশনে লিডিং জিরো যোগ করা হবে।
এটি করা হয় <int>.to_s(<base>, precision: <value>) মেথডে precision আর্গুমেন্ট পাস করে।
291.to_s(16, precision: 5)
# => "00123"
543.to_s(precision: 2)
# => "543"
লার্নিং অনুশীলনী
