El binario, el octal y el hexadecimal (también conocido como hex) son distintos sistemas de numeración con bases distintas.
El binario es base 2, el octal es base 8 y el hexadecimal es base 16.
Los números enteros normales son base 10 en Crystal.
El binario, el octal y el hexadecimal son representaciones de números enteros.
Esto significa que representan números positivos y negativos (incluido el cero) sin fracciones ni decimales y que admiten todas las operaciones que podemos hacer con números enteros.
Binario
El binario es un sistema de numeración en base 2 que usa únicamente los dígitos 0 y 1.
Suele representar los estados 0 («apagado») y 1 («encendido») del flujo eléctrico a través de transistores e interruptores en los ordenadores, así como las cargas positiva y negativa de los soportes de almacenamiento magnético.
El binario puede representar todos los números enteros que se usan en base 10.
Un fragmento del sistema en base 2 tiene este aspecto, aunque continúa hasta el infinito y no se detiene en 128:
| 128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 2 ** 7 |
2 ** 6 |
2 ** 5 |
2 ** 4 |
2 ** 3 |
2 ** 2 |
2 ** 1 |
2 ** 0 |
Así que, si queremos representar el número 6, en binario sería: 110
| Valor posicional |
4 |
2 |
1 |
| Número binario |
1 |
1 |
0 |
Y la operación sería: 4 + 2 + 0 = 6
Otro ejemplo: 19
| Valor posicional |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| Número binario |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
El número binario sería: 10011
Y la operación sería: 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
El binario en Crystal
En Crystal, podemos representar literales binarios con el prefijo 0b.
Si escribimos 0b10011, Crystal lo interpretará como un número binario y lo convertirá a base 10.
0b10011
# => 19
typeof(0b10011)
# => Int32
Si escribes un número con el prefijo 0b que no sea del sistema binario, se producirá un error de compilación.
0b10211
# => Error: unexpected token: "211"
Operaciones con números binarios
Como los números binarios son números enteros, podemos realizar con ellos todas las operaciones que hacemos con números enteros.
0b10011 + 0b10011
# => 38
0b10011 * 0b10011
# => 361
0b10011 / 3
# => 6.333333333333333
Conversión desde y hacia la representación binaria
Crystal convertirá automáticamente un literal binario en Int32.
Para convertir un Int32 a una representación binaria, usa el método <int>.to_s(base) con el argumento base establecido en 2.
El método devolverá una representación en forma de string del número binario:
19.to_s(2)
# => "10011"
Para convertir una representación en forma de string de un binario a un número entero, podemos usar el método <int>.to_i(base), pasando la base (2) como argumento:
"10011".to_i(2)
# => 19
Si se indica una base incorrecta (o una representación binaria no válida), se producirá un ArgumentError:
"011021".to_i(2)
# => Invalid Int32: "011021" (ArgumentError)
Métodos para números binarios
Hay ciertos métodos que se pueden usar con números enteros para obtener información sobre la representación binaria del número.
<int>.bit_length devolverá el número de bits necesarios para representar el número:
19.bit_length
# => 5
<int>.bit(index) devolverá el bit que ocupa el índice indicado, empezando por la derecha (el bit menos significativo):
19.bit(0)
# => 1
0b10011.bit(1)
# => 1
Octal
El octal es un sistema de numeración en base 8.
Usa los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
En Crystal, podemos representar números octales con el prefijo 0o.
Igual que con el binario, Crystal convierte automáticamente una representación octal a Int32.
0o123
# => 83
Si se pone el prefijo 0o a un número que no sea del sistema octal, se producirá un error de compilación.
Conversión desde y hacia la representación octal
Igual que con el binario, podemos usar el método <int>.to_s(base) para convertir un Int32 a una representación octal.
Y podemos usar el método <int>.to_i(base) para convertir una representación octal a un Int32.
83.to_s(8)
# => "123"
"123".to_i(8)
# => 83
Igual que con el binario, si se indica una base incorrecta, se producirá un ArgumentError.
Hexadecimal
El hexadecimal es un sistema de numeración en base 16.
Usa los dígitos del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F.
A es 10, B es 11, C es 12, D es 13, E es 14 y F es 15.
Podemos representar números hexadecimales en Crystal con el prefijo 0x.
Igual que con el binario y el octal, Crystal convertirá automáticamente los literales hexadecimales a Int32.
#=> 0x123
291
Si se pone el prefijo 0x a un número que no sea hexadecimal, se producirá un error de compilación.
Conversión desde y hacia la representación hexadecimal
Igual que con el binario, podemos usar el método <int>.to_s(base) para convertir un Int32 a una representación hexadecimal.
Y podemos usar el método <int>.to_i(base) para convertir una representación hexadecimal a un Int32.
291.to_s(16)
# => "123"
"123".to_i(16)
# => 291
Igual que con el binario y el octal, si se indica una base incorrecta, se producirá un ArgumentError.
Precisión
Al convertir un número a una representación en forma de string, podemos especificar la precisión del número.
Es decir, la cantidad mínima de números que se usan para representar el número.
Si el número tiene menos dígitos que la precisión, se añadirán ceros a la izquierda en la representación en forma de string.
Esto se consigue pasando el argumento precision al método <int>.to_s(<base>, precision: <value>).
291.to_s(16, precision: 5)
# => "00123"
543.to_s(precision: 2)
# => "543"
Ejercicio de aprendizaje
