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2진수, 8진수, 16진수(hex라고도 해요)는 밑이 서로 다른 진법이에요. 2진수는 밑이 2이고, 8진수는 밑이 8, 16진수는 밑이 16이에요. Crystal에서 일반적인 정수는 밑이 10이에요. 2진수, 8진수, 16진수는 모두 정수를 나타내는 표현 방식이에요. 즉, 분수나 소수 없이 양수와 음수(0 포함)를 표현하고, 정수로 할 수 있는 모든 연산을 지원해요.

2진수

2진수는 숫자 0과 1만 사용하는 밑이 2인 진법이에요. 컴퓨터의 트랜지스터와 스위치를 흐르는 전류의 0("꺼짐")과 1("켜짐") 상태, 그리고 자기 저장 매체의 양전하와 음전하를 흔히 나타내요. 2진수는 밑이 10인 체계에서 사용하는 모든 정수를 표현할 수 있어요.

밑이 2인 체계의 일부를 보면 다음과 같아요. 다만 이 체계는 128에서 멈추지 않고 무한히 이어져요:

그래서 숫자 6을 표현하려면 2진수로는 110이 돼요:

계산은 이렇게 해요: 4 + 2 + 0 = 6

또 다른 예로 19를 보면 다음과 같아요:

2진수로는 10011이에요. 계산은 이렇게 해요: 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Crystal에서의 2진수

Crystal에서는 0b 접두사를 사용해 2진수 리터럴을 표현할 수 있어요. 0b10011이라고 쓰면 Crystal은 이를 2진수로 해석해 밑이 10인 수로 변환해요.

0b10011
# => 19

typeof(0b10011)
# => Int32

0b 접두사를 붙인 수에 2진법에 없는 숫자가 있으면 컴파일 오류가 발생해요.

0b10211
# => Error: unexpected token: "211"

2진수 연산

2진수는 정수이므로, 정수로 할 수 있는 모든 연산을 2진수에도 할 수 있어요.

0b10011 + 0b10011
# => 38

0b10011 * 0b10011
# => 361

0b10011 / 3
# => 6.333333333333333

2진수 표현으로 변환하기

Crystal은 2진수 리터럴을 자동으로 Int32로 변환해요. Int32를 2진수 표현으로 변환하려면 <int>.to_s(base) 메서드에 base 인자를 2로 지정해서 사용해요. 이 메서드는 2진수를 문자열로 표현한 값을 반환해요:

19.to_s(2)
# => "10011"

2진수를 나타내는 문자열을 정수로 변환하려면 <int>.to_i(base) 메서드에 밑(2)을 인자로 넘겨서 사용할 수 있어요:

"10011".to_i(2)
# => 19

밑을 잘못 지정하거나 (유효하지 않은 2진수 표현을 지정하면) ArgumentError가 발생해요:

"011021".to_i(2)
# => Invalid Int32: "011021" (ArgumentError)

2진수 관련 메서드

정수에 사용해서 그 수의 2진수 표현에 대한 정보를 얻을 수 있는 메서드들이 있어요.

<int>.bit_length는 수를 표현하는 데 필요한 비트 수를 반환해요:

19.bit_length
# => 5

<int>.bit(index)는 오른쪽(최하위 비트)부터 세어 주어진 인덱스에 있는 비트를 반환해요:

19.bit(0)
# => 1

0b10011.bit(1)
# => 1

8진수

8진수는 밑이 8인 진법이에요. 숫자 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7을 사용해요.

Crystal에서는 0o 접두사를 사용해 8진수를 표현할 수 있어요. 2진수와 마찬가지로, Crystal은 8진수 표현을 자동으로 Int32로 변환해요.

0o123
# => 83

8진법에 없는 숫자에 0o를 붙이면 컴파일 오류가 발생해요.

8진수 표현으로 변환하기

2진수와 마찬가지로, <int>.to_s(base) 메서드를 사용해 Int32를 8진수 표현으로 변환할 수 있어요. 그리고 <int>.to_i(base) 메서드를 사용해 8진수 표현을 Int32로 변환할 수 있어요.

83.to_s(8)
# => "123"

"123".to_i(8)
# => 83

2진수와 마찬가지로, 밑을 잘못 지정하면 ArgumentError가 발생해요.

16진수

16진수는 밑이 16인 진법이에요. 숫자 0 - 9와 문자 A, B, C, D, E, F를 사용해요. A는 10, B는 11, C는 12, D는 13, E는 14, F는 15예요.

Crystal에서는 0x 접두사를 사용해 16진수를 표현할 수 있어요. 2진수와 8진수와 마찬가지로, Crystal은 16진수 리터럴을 자동으로 Int32로 변환해요.

#=> 0x123
291

16진법이 아닌 숫자에 0x를 붙이면 컴파일 오류가 발생해요.

16진수 표현으로 변환하기

2진수와 마찬가지로, <int>.to_s(base) 메서드를 사용해 Int32를 16진수 표현으로 변환할 수 있어요. 그리고 <int>.to_i(base) 메서드를 사용해 16진수 표현을 Int32로 변환할 수 있어요.

291.to_s(16)
# => "123"

"123".to_i(16)
# => 291

2진수와 8진수와 마찬가지로, 밑을 잘못 지정하면 ArgumentError가 발생해요.

정밀도

수를 문자열 표현으로 변환할 때, 그 수의 정밀도를 지정할 수 있어요. 정밀도란 수를 표현하는 데 사용하는 숫자의 최소 개수를 뜻해요. 수의 자릿수가 정밀도보다 적으면 문자열 표현 앞에 0이 채워져요. 이는 <int>.to_s(<base>, precision: <value>) 메서드에 precision 인자를 넘겨서 해요.

291.to_s(16, precision: 5)
# => "00123"

543.to_s(precision: 2)
# => "543"