El binario, el octal y el hexadecimal (también conocido como hex) son distintos sistemas de numeración con bases diferentes.
El binario es base 2, el octal es base 8 y el hexadecimal es base 16.
Los enteros normales son base 10 en Crystal.
El binario, el octal y el hexadecimal son representaciones de números enteros.
Esto significa que representan números positivos y negativos (incluido el cero) sin fracciones ni decimales, y admiten todas las operaciones que podemos hacer con números enteros.
Binario
El binario es un sistema de numeración de base 2 que usa solo los dígitos 0 y 1.
Suele representar los estados 0 («apagado») y 1 («encendido») del flujo eléctrico a través de transistores e interruptores en las computadoras, así como las cargas positiva y negativa en los medios de almacenamiento magnético.
El binario puede representar todos los números enteros que se usan en base 10.
Un fragmento del sistema de base 2 se ve así, aunque continúa infinitamente y no se detiene en 128:
| 128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 2 ** 7 |
2 ** 6 |
2 ** 5 |
2 ** 4 |
2 ** 3 |
2 ** 2 |
2 ** 1 |
2 ** 0 |
Entonces, si queremos representar el número 6, en binario sería: 110
| Valor posicional |
4 |
2 |
1 |
| Número binario |
1 |
1 |
0 |
Y la operación sería: 4 + 2 + 0 = 6
Otro ejemplo: 19
| Valor posicional |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| Número binario |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
El número binario sería: 10011
Y la operación sería: 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
Binario en Crystal
En Crystal, podemos representar literales binarios usando el prefijo 0b.
Si escribimos 0b10011, Crystal lo interpretará como un número binario y lo convertirá a base 10.
0b10011
# => 19
typeof(0b10011)
# => Int32
Si escribes un número con el prefijo 0b que no esté en el sistema binario, se generará un error de compilación.
0b10211
# => Error: unexpected token: "211"
Operaciones con números binarios
Como los números binarios son enteros, podemos realizar con ellos todas las operaciones que podemos hacer con enteros.
0b10011 + 0b10011
# => 38
0b10011 * 0b10011
# => 361
0b10011 / 3
# => 6.333333333333333
Convertir a y desde la representación binaria
Crystal convertirá automáticamente un literal binario a Int32.
Para convertir un Int32 a una representación binaria, usa el método <int>.to_s(base) con el argumento base establecido en 2.
El método devolverá una representación en string del número binario:
19.to_s(2)
# => "10011"
Para convertir una representación en string de un binario a un entero, podemos usar el método <int>.to_i(base), pasando la base (2) como argumento:
"10011".to_i(2)
# => 19
Dar la base incorrecta (o una representación binaria no válida) generará un ArgumentError:
"011021".to_i(2)
# => Invalid Int32: "011021" (ArgumentError)
Métodos binarios
Hay ciertos métodos que se pueden usar en los enteros para obtener información sobre la representación binaria del número.
<int>.bit_length devolverá la cantidad de bits que se necesitan para representar el número:
19.bit_length
# => 5
<int>.bit(index) devolverá el bit en el índice dado, empezando por la derecha (el bit menos significativo):
19.bit(0)
# => 1
0b10011.bit(1)
# => 1
Octal
El octal es un sistema de numeración de base 8.
Usa los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
En Crystal, podemos representar números octales usando el prefijo 0o.
Al igual que con el binario, Crystal convierte automáticamente una representación octal a un Int32.
0o123
# => 83
Poner el prefijo 0o a un número que no esté en el sistema octal generará un error de compilación.
Convertir a y desde la representación octal
Al igual que con el binario, podemos usar el método <int>.to_s(base) para convertir un Int32 a una representación octal.
Y podemos usar el método <int>.to_i(base) para convertir una representación octal a un Int32.
83.to_s(8)
# => "123"
"123".to_i(8)
# => 83
Al igual que con el binario, dar la base incorrecta generará un ArgumentError.
Hexadecimal
El hexadecimal es un sistema de numeración de base 16.
Usa los dígitos 0 - 9 y las letras A, B, C, D, E y F.
A es 10, B es 11, C es 12, D es 13, E es 14 y F es 15.
Podemos representar números hexadecimales en Crystal usando el prefijo 0x.
Al igual que con el binario y el octal, Crystal convertirá automáticamente los literales hexadecimales a Int32.
#=> 0x123
291
Poner el prefijo 0x a un número que no sea hexadecimal generará un error de compilación.
Convertir a y desde la representación hexadecimal
Al igual que con el binario, podemos usar el método <int>.to_s(base) para convertir un Int32 a una representación hexadecimal.
Y podemos usar el método <int>.to_i(base) para convertir una representación hexadecimal a un Int32.
291.to_s(16)
# => "123"
"123".to_i(16)
# => 291
Al igual que con el binario y el octal, dar la base incorrecta generará un ArgumentError.
Precisión
Al convertir un número a una representación en string, podemos especificar la precisión del número.
Es decir, la cantidad mínima de números usados para representar el número.
Si el número tiene menos dígitos que la precisión, se agregarán ceros a la izquierda a la representación en string.
Esto se hace pasando el argumento precision al método <int>.to_s(<base>, precision: <value>).
291.to_s(16, precision: 5)
# => "00123"
543.to_s(precision: 2)
# => "543"
Ejercicio de aprendizaje
