Egész számok
Bináris jelölés
Az egész szám egy absztrakció, amely egész számokat reprezentál, például 4, -2, 0 vagy 64532.
Ahhoz, hogy egy egész számot bájtok sorozataként ábrázoljunk, a bináris jelölést használjuk.
Ebben a jelölésben a sorozat minden bitje a kettő egy-egy hatványát reprezentálja, és az érték növekszik, ahogy a bit indexe jobbról balra növekszik.
Előjel nélküli számok
Ha a szám csak nemnegatív lehet, előjel nélküli számnak nevezzük.
Az előjel nélküli számokat közvetlenül a sorozatukban beállított összes bithez tartozó kettőhatványok összegeként ábrázoljuk.
A regiszterben ábrázolható nemnegatív egész számok tartománya 0-tól (egyetlen bit sincs beállítva) 2⁶⁴ - 1-ig (mind a 64 bit be van állítva) terjed.
Egy előjel nélküli szám nagyobb méretre szélesítése úgy történik, hogy az összes felső bitet 0-val töltjük fel, így egyetlen új bit sem járul hozzá az értékhez.
Ezt nulla-kiterjesztésnek nevezzük.
A movzx utasítás (z a nullát jelöli) nulla-kiterjeszti a 8 bites vagy 16 bites forrásoperandust egy nagyobb céloperandusra.
A 32 bites forrásoperandust egy egyszerű mov mindig nulla-kiterjeszti a céloperandus mind a 64 bitjére.
Előjeles számok
Ha egy egész szám pozitív vagy negatív értéket vehet fel, előjeles számnak nevezzük.
A negatív számok ábrázolására az x86-64 a kettes komplemens reprezentációt használja.
A kettes komplemensben az előjeles számokat szintén a beállított bitekhez tartozó kettőhatványok összegeként ábrázoljuk.
Ha azonban a legfelső bit be van állítva, akkor azt a többihez képest nem hozzáadjuk, hanem kivonjuk.
Mivel ez a bit nagyobb értéknek felel meg, mint az összes többi összege, a gyakorlatban ez azt jelenti, hogy az ilyen bitet beállított szám mindig negatív.
Ezt a különleges bitet előjelbitnek nevezzük.
Egy előjeles szám nagyobb méretre szélesítése azt jelenti, hogy minden új felső bitet az előjelbit másolatával töltünk fel, így az érték megmarad.
Ezt előjel-kiterjesztésnek nevezzük.
A movsx utasítás (s az előjelet jelöli) előjel-kiterjeszti a 8 bites vagy 16 bites forrásoperandust egy nagyobb céloperandusra.
A movsx movsxd nevű változata ugyanezt teszi 32 bites forrásoperandusról 64 bites céloperandusra.
A neg utasítással megváltoztathatod egy szám előjelét.
Assemblyben nincs mód arra, hogy megmondjuk, egy bájtsorozat előjeles vagy előjel nélküli számot reprezentál-e.
A programozó felelőssége, hogy jelentést adjon ezeknek a bájtoknak.
A megjegyzések használata nagy segítség lehet ebben a feladatban.
Azonnali értékek
Egy korábbi fogalomban említettük, hogy egy állandó szám, például 4 vagy -15, forrásoperandusként használható sok utasításnál.
Ezeket a számokat azonnali értékeknek nevezzük.
Az azonnali értéket nem regiszterben vagy memóriában tároljuk: magában az utasításban van kódolva.
A legtöbb utasításban a számára fenntartott hely csak 32 bit széles, függetlenül attól, mekkora a céloperandus.
Amikor a céloperandus 64 bit széles, ezt a 32 bitet előjel-kiterjesztjük, hogy kitöltse.
Az operandus felső fele teljesen megtelik az azonnali érték legfelső bitjének másolataival, így csak egy 32 bites előjeles egész szám tartományába eső szám írható le:
add rax, -1 ; the immediate is sign-extended, so all 64 bits of rax are affected
add rax, 2147483647 ; the largest immediate an instruction like this accepts
Az ezen a tartományon kívül eső szám nem használható azonnali értékként.
Kivétel ez alól a mov, amely teljes 64 bites azonnali értéket is fogadhat, ha a céloperandus regiszter.
Ha 64 bites azonnali értékre van szükség, először a mov utasítással töltsd be egy regiszterbe, majd használd azt a regisztert:
mov rax, 3435973837 ; this works, mov can take a 64-bit immediate
mov rdx, 18446744073709551615 ; the largest immediate mov accepts
sub rdx, rax
Vedd figyelembe, hogy egy negatív azonnali érték és az ugyanolyan bitreprezentációjú előjel nélküli szám egyenértékű, és pontosan ugyanarra az értékre fordul:
mov rax, -1 ; rax = 18446744073709551615
mov rax, 18446744073709551615 ; rax = -1
Összeadás
Két szám összeadása az add utasítással számítható ki.
Van egy inc egyoperandusú utasítás is, amely 1-et ad hozzá az operandusában lévő értékhez:
inc rax ; rax = rax + 1
Két egész szám összeadása ugyanúgy működik előjel nélküli és előjeles számok esetén is.
Kivonás
Két egész szám kivonása a sub utasítással történik.
Van egy dec egyoperandusú utasítás is, amely 1-et von ki az operandusában lévő értékből:
dec rax ; rax = rax - 1
Két egész szám kivonása szintén ugyanúgy működik előjel nélküli és előjeles számok esetén is.
Szorzás
Két különböző utasítás létezik két szám szorzására x86-64-en.
Főszabályként az előjel nélküli szorzás a mul, míg az előjeles szorzás az imul utasítást használja.
A mul utasítás a következő egyoperandusú formát veszi fel, ahol src a forrásoperandus:
mul src
Az imul utasítás egyoperandusú, kétoperandusú vagy háromoperandusú formát vehet fel:
imul src
imul dest, src
imul dest, src1, src2
Egyoperandusú szorzás
Egyoperandusú formában a szorzás végrehajtásához két regisztert használunk implicit módon: rax és rdx.
Ha a szorzás két 64 bites számot érint, az eredmény alsó 64 bitje rax-ben, a felső 64 bitje pedig rdx-ben lesz.
Ezt általában rdx:rax-nek nevezik, jelezve, hogy mindkét regiszter együttműködve használatos:
mul rcx ; rax = lower 64 bits of rax * rcx
; rdx = upper 64 bits of rax * rcx
Ugyanez történik más operandusméreteknél is.
Így például ha két 32 bites számot szorzunk, eax-et és edx-et használjuk.
Kivétel a két bájt közötti szorzás.
Ebben az esetben dl:al helyett ax-et használunk.
Az ax alsó része (al) kapja a szorzat alsó 8 bitjét, a felső része (ah) pedig a felső 8 bitet.
A szorzásban implicit módon használt regiszterek, például rax és rdx, mindig felülíródnak.
Ha ezekre a regiszterekre később szükség lesz, az értékeiket a művelet előtt mentsd el.
Kétoperandusú szorzás
Az imul kétoperandusú formájának van egy explicit céloperandusa, és a szokásos szintaxist követi.
A rdx nem használatos.
Ehelyett az eredményt levágjuk, hogy elférjen a céloperandusban.
imul r8, r9 ; r8 = lower 64 bits of r8 * r9
Háromoperandusú szorzás
Az imul háromoperandusú formájának két forrásoperandusa van, amelyek közül a második mindig egy azonnali érték (állandó szám).
Mindkét forrásoperandust megszorozzuk, az eredményt levágjuk, és a céloperandusba helyezzük:
imul r8, r9, 100 ; r8 = lower 64 bits of r9 * 100
Vedd figyelembe, hogy a céloperandus nem vesz részt a szorzásban.
Csupán fogadja az eredményt.
Túlcsordulás kezelése
A kétoperandusú és a háromoperandusú szorzás is levágja az eredményt, hogy elférjen a céloperandus méretében.
Az egyoperandusú szorzás megőrzi a teljes tartományt, de az eredmény általában két regiszterre oszlik, rdx-re és rax-re.
Ezért néha hasznos az operandusokat a szorzás előtt kiszélesíteni, hogy a teljes szorzat elférjen egyetlen regiszterben.
Az előjel nélküli operandus nulla-kiterjesztést kap, az előjeles pedig előjel-kiterjesztést:
movzx eax, di ; di and si hold unsigned 16-bit numbers
movzx ecx, si
mul ecx ; the 32-bit product fits in eax, and edx is cleared
Osztás
Ahogy a szorzásnál, úgy az osztásnál is két utasítás létezik két szám közötti osztás elvégzésére.
Az előjel nélküli osztás a div, míg az előjeles osztás az idiv utasítást használja.
Mindkét utasítás csak egy operandussal működik:
div src
idiv src
A 16 bites, 32 bites és 64 bites osztás osztalékként dx:ax, edx:eax, illetve rdx:rax értéket használ.
Ezekben az esetekben mindkét regiszter együttműködve hoz létre egy 2N bites értéket, ahol N a művelet mérete (16 bit, 32 bit vagy 64 bit).
Ezt az értéket elosztjuk a forrásoperandussal.
A hányados az ax, eax vagy rax regiszterbe kerül, a maradék pedig a dx, edx vagy rdx regiszterbe, a művelet méretének megfelelően.
A bájtok közötti osztás különleges: dl:al helyett ax-et használunk.
Az ax alsó 8 bitje (al) kapja a művelet hányadosát, a felső 8 bitje (ah) pedig a maradékot.
Vedd figyelembe, hogy az osztalék minden bitjét megfelelően be kell állítani az osztás előtt.
Az rdx-ben (vagy 8 bites osztásnál ah-ban) beállított bármely bit hozzájárul az osztandó értékhez.
Előjel nélküli osztásnál, amikor az osztandó érték elfér az alsó felében, a felső felét törölni kell.
Bármely utasítás megteszi, amely törli ezeket a biteket.
Például a mov edx, 0 törli a felső biteket 32 bites osztásnál.
Előjeles osztásnál ehelyett előjel-kiterjesztést kell alkalmazni.
Vannak utasítások, amelyek automatizálják ezt a folyamatot: cbw, cwd, cdq és cqo.
Az első beállítja az ah bitjeit az al előjele szerint.
A többiek előjel-kiterjesztést végeznek ax-ből dx-be, eax-ből edx-be, illetve rax-ből rdx-be.
Az osztásban implicit módon használt regiszterek, például rax és rdx, mindig felülíródnak.
Ha ezekre a regiszterekre később szükség lesz, az értékeiket az osztás előtt mentsd el.
Tanulófeladat
