完全数

说明

根据尼科马库斯（公元 60 - 120 年）为正整数制定的分类体系，判断一个数属于 perfect、abundant 还是 deficient。

希腊数学家尼科马库斯为正整数设计了一套分类体系，根据每个数的真因数和，把每个正整数唯一地归入 perfect、abundant 或 deficient 这三类。真因数和是指一个数的所有因数（不包括这个数本身）之和。例如，15 的真因数和是 (1 + 3 + 5) = 9。

• Perfect：真因数和 = 该数本身
  • 6 属于 perfect 类，因为 (1 + 2 + 3) = 6
  • 28 属于 perfect 类，因为 (1 + 2 + 4 + 7 + 14) = 28
• Abundant：真因数和 > 该数
  • 12 属于 abundant 类，因为 (1 + 2 + 3 + 4 + 6) = 16
  • 24 属于 abundant 类，因为 (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 36
• Deficient：真因数和 < 该数
  • 8 属于 deficient 类，因为 (1 + 2 + 4) = 7
  • 质数都属于 deficient 类

实现一个方法，判断给定的数是否为 perfect。视你所使用的编程语言而定，你可能还需要实现判断给定的数是否为 abundant 或 deficient 的方法。

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来源

摘自 Neal Ford 所著《Functional Thinking》第 2 章。