Досконалі числа

Вказівки

Визначте, чи є число perfect, abundant або deficient, згідно зі схемою класифікації додатних цілих чисел Нікомаха (60-120 рр. н. е.).

Грецький математик Нікомах розробив схему класифікації додатних цілих чисел, за якою кожне число належить рівно до однієї з категорій perfect, abundant або deficient залежно від своєї аліквотної суми. Аліквотна сума визначається як сума дільників числа, не враховуючи самого числа. Наприклад, аліквотна сума числа 15 дорівнює (1 + 3 + 5) = 9

• Perfect: аліквотна сума = число
  • 6 належить до категорії perfect, бо (1 + 2 + 3) = 6
  • 28 належить до категорії perfect, бо (1 + 2 + 4 + 7 + 14) = 28
• Abundant: аліквотна сума > число
  • 12 належить до категорії abundant, бо (1 + 2 + 3 + 4 + 6) = 16
  • 24 належить до категорії abundant, бо (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 36
• Deficient: аліквотна сума < число
  • 8 належить до категорії deficient, бо (1 + 2 + 4) = 7
  • Прості числа належать до категорії deficient

Реалізуйте спосіб визначити, чи є задане число perfect. Залежно від мови, яку ви вивчаєте, можливо, вам також доведеться реалізувати спосіб визначити, чи є задане число abundant або deficient.

---

Джерело

Взято з розділу 2 книжки «Functional Thinking» авторства Neal Ford.