Nombres parfaits

Instructions

Détermine si un nombre appartient à l'une des catégories perfect, abundant ou deficient, selon le système de classification de Nicomachus (60-120 de notre ère) pour les entiers positifs.

Le mathématicien grec Nicomachus a conçu un système de classification pour les entiers positifs, en identifiant chacun comme appartenant de façon unique à l'une des catégories perfect, abundant ou deficient, en se fondant sur leur somme aliquote. La somme aliquote est définie comme la somme des diviseurs d'un nombre, sans inclure le nombre lui-même. Par exemple, la somme aliquote de 15 est (1 + 3 + 5) = 9

• Perfect : somme aliquote = nombre
  • 6 appartient à la catégorie perfect car (1 + 2 + 3) = 6
  • 28 appartient à la catégorie perfect car (1 + 2 + 4 + 7 + 14) = 28
• Abundant : somme aliquote > nombre
  • 12 appartient à la catégorie abundant car (1 + 2 + 3 + 4 + 6) = 16
  • 24 appartient à la catégorie abundant car (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 36
• Deficient : somme aliquote < nombre
  • 8 appartient à la catégorie deficient car (1 + 2 + 4) = 7
  • Les nombres premiers appartiennent à la catégorie deficient

Implémente un moyen de déterminer si un nombre donné appartient à la catégorie perfect. Selon ton parcours, tu devras peut-être aussi implémenter un moyen de déterminer si un nombre donné appartient à la catégorie abundant ou deficient.

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Source

Tiré du chapitre 2 de Functional Thinking de Neal Ford.