पूर्ण संख्याएँ

निर्देश

निकोमैकस (60 - 120 ईस्वी) द्वारा धनात्मक पूर्णांकों के लिए बनाई गई वर्गीकरण योजना के आधार पर तय कीजिए कि कोई संख्या perfect, abundant या deficient है।

यूनानी गणितज्ञ निकोमैकस ने धनात्मक पूर्णांकों के लिए एक वर्गीकरण योजना बनाई। इस योजना में हर संख्या को उसके ऐलिक्वॉट सम के आधार पर perfect, abundant या deficient इन तीन श्रेणियों में से ठीक एक में रखा जाता है। ऐलिक्वॉट सम किसी संख्या के उन सभी गुणनखंडों का योग होता है जिनमें वह संख्या खुद शामिल नहीं होती। उदाहरण के लिए, 15 का ऐलिक्वॉट सम (1 + 3 + 5) = 9 होता है।

• Perfect: ऐलिक्वॉट सम = संख्या
  • 6 एक perfect संख्या है क्योंकि (1 + 2 + 3) = 6
  • 28 एक perfect संख्या है क्योंकि (1 + 2 + 4 + 7 + 14) = 28
• Abundant: ऐलिक्वॉट सम > संख्या
  • 12 एक abundant संख्या है क्योंकि (1 + 2 + 3 + 4 + 6) = 16
  • 24 एक abundant संख्या है क्योंकि (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 36
• Deficient: ऐलिक्वॉट सम < संख्या
  • 8 एक deficient संख्या है क्योंकि (1 + 2 + 4) = 7
  • अभाज्य संख्याएँ deficient होती हैं।

ऐसा तरीका बनाइए जिससे पता चले कि कोई दी गई संख्या perfect है या नहीं। आपके भाषा ट्रैक के अनुसार आपको यह भी तय करना पड़ सकता है कि कोई दी गई संख्या abundant है या deficient।

---

स्रोत

Neal Ford की पुस्तक Functional Thinking के अध्याय 2 से लिया गया।