Vollkommene Zahlen

Anleitung

Finde heraus, ob eine Zahl perfect, abundant oder deficient ist. Das basiert auf dem Klassifikationsschema von Nikomachos (60–120 n. Chr.) für positive Ganzzahlen.

Der griechische Mathematiker Nikomachos entwickelte ein Klassifikationsschema für positive Ganzzahlen, das jede von ihnen eindeutig einer der Kategorien perfect, abundant oder deficient zuordnet, und zwar anhand ihrer aliquoten Summe. Die aliquote Summe ist die Summe der Teiler einer Zahl, ohne die Zahl selbst. Zum Beispiel ist die aliquote Summe von 15 gleich (1 + 3 + 5) = 9

• Perfect: aliquote Summe = Zahl
  • 6 ist eine perfect-Zahl, weil (1 + 2 + 3) = 6
  • 28 ist eine perfect-Zahl, weil (1 + 2 + 4 + 7 + 14) = 28
• Abundant: aliquote Summe > Zahl
  • 12 ist eine abundant-Zahl, weil (1 + 2 + 3 + 4 + 6) = 16
  • 24 ist eine abundant-Zahl, weil (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 36
• Deficient: aliquote Summe < Zahl
  • 8 ist eine deficient-Zahl, weil (1 + 2 + 4) = 7
  • Primzahlen sind deficient

Implementiere eine Möglichkeit festzustellen, ob eine gegebene Zahl perfect ist. Je nach deinem Sprach-Track musst du vielleicht auch feststellen können, ob eine gegebene Zahl abundant oder deficient ist.

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Quelle

Entnommen aus Kapitel 2 von Functional Thinking von Neal Ford.