Τέλειοι αριθμοί

Οδηγίες

Προσδιόρισε αν ένας αριθμός είναι perfect, abundant ή deficient, με βάση το σύστημα ταξινόμησης του Νικόμαχου (60 - 120 μ.Χ.) για τους θετικούς ακέραιους.

Ο Έλληνας μαθηματικός Νικόμαχος επινόησε ένα σύστημα ταξινόμησης για τους θετικούς ακέραιους, προσδιορίζοντας ότι κάθε ένας από αυτούς ανήκει μοναδικά σε μία από τις κατηγορίες perfect, abundant ή deficient, με βάση το άθροισμα γνήσιων διαιρετών του. Το άθροισμα γνήσιων διαιρετών ορίζεται ως το άθροισμα των παραγόντων ενός αριθμού, χωρίς να συμπεριλαμβάνεται ο ίδιος ο αριθμός. Για παράδειγμα, το άθροισμα γνήσιων διαιρετών του 15 είναι (1 + 3 + 5) = 9

• Perfect: άθροισμα γνήσιων διαιρετών = ο αριθμός
  • Ο αριθμός 6 είναι perfect, γιατί (1 + 2 + 3) = 6
  • Ο αριθμός 28 είναι perfect, γιατί (1 + 2 + 4 + 7 + 14) = 28
• Abundant: άθροισμα γνήσιων διαιρετών > ο αριθμός
  • Ο αριθμός 12 είναι abundant, γιατί (1 + 2 + 3 + 4 + 6) = 16
  • Ο αριθμός 24 είναι abundant, γιατί (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 36
• Deficient: άθροισμα γνήσιων διαιρετών < ο αριθμός
  • Ο αριθμός 8 είναι deficient, γιατί (1 + 2 + 4) = 7
  • Οι πρώτοι αριθμοί είναι deficient

Υλοποίησε έναν τρόπο να προσδιορίσεις αν ένας δεδομένος αριθμός είναι perfect. Ανάλογα με το track της γλώσσας σου, μπορεί επίσης να χρειαστεί να υλοποιήσεις έναν τρόπο να προσδιορίσεις αν ένας δεδομένος αριθμός είναι abundant ή deficient.

---

Πηγή

Παρμένο από το Κεφάλαιο 2 του Functional Thinking του Neal Ford.