完全数

説明

ニコマコス（西暦60年〜120年）が正の整数に対して考案した分類法に基づいて、ある数がperfect、abundant、deficientのどれにあたるのかを判定します。

ギリシャの数学者ニコマコスは、正の整数を分類する方法を考案しました。これは、それぞれの数がアリコット和に基づいて、perfect、abundant、deficientのいずれか1つだけに属すると見なすものです。

アリコット和は、その数自身を含めない約数すべての合計として定義されます。たとえば、15のアリコット和は(1 + 3 + 5) = 9です。

• Perfect: アリコット和 = その数
  • 6は(1 + 2 + 3) = 6なので完全数です
  • 28は(1 + 2 + 4 + 7 + 14) = 28なので完全数です
• Abundant: アリコット和 > その数
  • 12は(1 + 2 + 3 + 4 + 6) = 16なので過剰数です
  • 24は(1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12) = 36なので過剰数です
• Deficient: アリコット和 < その数
  • 8は(1 + 2 + 4) = 7なので不足数です
  • 素数は不足数です

与えられた数がperfectかどうかを判定する方法を実装してください。言語トラックによっては、与えられた数がabundantかdeficientかも判定する方法を実装する必要があるかもしれません。

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出典

Neal Ford著『Functional Thinking』の第2章より